有些時候我們在看計算機一些書籍的時候經常會涉及到空間中點與面之間的關係，書中會突然出現一些公式，可能很多時候我們會忘了證明的方法。
今天來談談點到空間中面的公式。
下面先給出空間中面的表示公式：
w是超平面的法向量，其維數不定。
先假設我們有這樣乙個超平面，其法向量是n,現有一點m1,求m1到空間中面的距離。其實給出了這個圖可能很多人已經想到了證明的方法，我們只要在平面上任取乙個點順水推舟就可以推導出來點到面的距離公式，可很多時候我們恰巧忽略了這個方法。
現在平面中任取一點m0,連線m0,m1，假設m01m1為乙個向量。則m0m1在法向量n上的投影長度即為m1到超平面的距離。
且投影距離d為
其中阿爾法即為m0m1與平面的夾角，有
且知設om0在空間中表示為向量為x0，om1在空間中表示為向量為x,則m0m1=x-x0。且x0*w+b=0.
m0m1.n=(x-x0).n
則可得
空間中點到直線的距離
假設你在製作一款fps手遊，請基於如下 回答下列問題。回答程式 問題時，實現語言不限。struct vec vec vecadd const vec a,const vec b vec vecsub const vec a,const vec b float vecdot const vec a,c...
點到平面的距離公式
ax by cz d 0 其中n a,b,c 是平面的法向量，d是將平面平移到座標原點所需距離 所以d 0時，平面過原點 給定乙個向量v x,y,z 則 v sqrt x x y y z z 給定兩個向量v1 x1,y1,z1 和v2 x2,y2,z2 則他們的內積是 v1v2 x1x2 y1y2 ...
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