題目描述
乙個數的序列bi，當b1 < b2 < … < bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。
對於給定的乙個序列(a1, a2, …, an)，我們可以得到一些上公升的子串行(ai1, ai2, …, aik)，這裡1 <= i1 < i2 < … < ik <= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).
你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。
輸入
輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。
輸出
最長上公升子串行的長度。
樣例輸入
717
3594
8
4若要找到第 i 個位置為終點的最長上公升子串行，可以找到在 i 左邊的第 j 位的最長上公升子串行長度，並加1。
這樣，問題就劃分為若干個子問題，可以從第1個位置計算至第 i-1 個位置，找到最長的上公升子串行。
用樣例模擬過程：
71 7 3 5 9 4 8
①i==2 7：
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[2]=max(maxlen[2]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
②i==3 3：
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[3]=max(maxlen[3]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
j=2:a[i]③i==4 5:
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[4]=max(maxlen[4]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
j=2:a[i]a[j] -> maxlen[4]=max(maxlen[4]=2,maxlen[3]+1=3)=3;
④i==5 9
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[5]=max(maxlen[5]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
j=2:a[i]>a[j] -> maxlen[5]=max(maxlen[5]=2,maxlen[2]+1=3)=3;
j=3:a[i]>a[j] -> maxlen[5]=max(maxlen[5]=3,maxlen[3]+1=3)=3;
j=4:a[i]>a[j] -> maxlen[5]=max(maxlen[5]=3,maxlen[4]+1=4)=4;
⑤i==6 4
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[6]=max(maxlen[6]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
j=2:a[i]a[j] -> maxlen[6]=max(maxlen[6]=2,maxlen[3]+1=3)=3;
j=4:a[i]⑥i==7 8
j=1:a[i]>a[j] -> maxlen[7]=max(maxlen[7]=1,maxlen[1]+1=2)=2;
j=2:a[i]>a[j] -> maxlen[7]=max(maxlen[7]=2,maxlen[2]+1=3)=3;
j=3:a[i]>a[j] -> maxlen[7]=max(maxlen[7]=3,maxlen[3]+1=3)=3;
j=4:a[i]>a[j] -> maxlen[7]=max(maxlen[7]=3,maxlen[4]+1=4)=4;
j=5:a[i]a[j] -> maxlen[7]=max(maxlen[7]=4,maxlen[6]+1=4)=4;
#include.h>
#define fio ios:
:sync_with_stdio(0
);cin.
tie(0)
;cout.
tie(0)
;using namespace std;
const
int maxn =
1010
;int a[maxn]
;int maxlen[maxn]
;int
main()
for(
int i =
2; i <= n; i++)}
} cout <<
*max_element
(maxlen+
1,maxlen+n+1)
<< endl;
}
動態規劃 之 最長上公升子串行
乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等。這些子串...
動態規劃之最長上公升子串行
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動態規劃之最長上公升子串行
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