動態規劃 最長上公升子串行

描述

乙個數的序列

bi，當

b1 < 

b2 < ... < 

bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列(

a1, 

a2, ..., 

an)，我們可以得到一些上公升的子串行(

ai1,  ai2

, ..., 

aik)，這裡1 <= 

i1 < 

i2 < ... < 

ik <= n。比如，對於序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上公升子串行，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。這些子串行中最長的長度是4，比如子串行(1, 3, 5, 8).

你的任務，就是對於給定的序列，求出最長上公升子串行的長度。

輸入輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。

輸出最長上公升子串行的長度。

樣例輸入

7

1 7 3 5 9 4 8

樣例輸出

4

思路如下：

1.建立陣列儲存狀態，maxn[i]儲存前i個數中以第i個數為結尾的最長上公升子串行的長度；

2.得到狀態轉移方程:如果a[i]>a[j]，那麼maxn[i]=maxn[j]+1(j從1迴圈到i-1)；

3.利用二重迴圈實現，最後檢索陣列找到最大值；

**如下：

#includeusing namespace std;

int main()

{ int i,j,n,max,a[1005],maxn[1005];

cin>>n;

for(i=0;i>a[i];

maxn[0]=1;

for(i=1;ia[j]) //求以a[i]為結尾的最長上公升子串行，只儲存最大值

if(max

動態規劃 最長上公升子串行

問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...

動態規劃 最長上公升子串行

動態規劃 儲存遞迴中間結果，減少遞迴次數 總時間限制 2000ms 記憶體限制 65536kb 描述 乙個數的序列 bi，當 b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2 an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2 aik 這裡1 i1 i2 ik n。...

動態規劃 最長上公升子串行

總時間限制 2000ms 記憶體限制 65536kb 描述乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它...