快速冪與快速冪取模

intmi(

int a,
int b)
return num;
}

我認為快速冪之所以快，主要是運用到了位運算。

對於位運算，我們舉個例子

比如：2^13

13的二進位制為1101，那我們可以得到1* 2^0+0 * 2 ^1+1* 2 ^2+1* 2 ^3=13

帶回去可得：2 ^(1* 2 ^0+0* 2 ^1+1* 2 ^2+1 * 2 ^3)

得出結果為2 ^(1*2 ^ 0)*2 ^(1 *2 ^ 2)*2 ^(1 *2 ^ 3);

由此我們可以總結出，對於冪，我們可以將其化為二進位制一位一位讀取，碰到0，則不做操作，碰到1我們就進行累乘；

用**表示

intmi(

int a,
int b)
return num;
}

對於快速冪的模運算其實和快速冪大部分相同，就是在快速冪的同時進去取模，所以我們只要根據公式對原**進行加工便可得

模運算公式：(a*b) mod c = ((a mod c) * (b mod c)) mod c；

(a ^ b) mod c = (a mod c) ^ b mod c；

主要看第二個定理；

intmi(

int a,
int b,
int m)
return num;
}

快速冪與快速冪取模

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對大數時間複雜度的優化，具體操作是利用二進位制操作 11的二進位制是1011，11 2 1 2 0 2 1 2 1，因此，我們將a 轉化為算 a 20 a 21 a 23 看出來快的多了吧原來算11次，現在算三次 運算還可以判斷奇偶x 1 0為偶，x 1 1為奇 int ksm int a,int ...

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正常的求冪就是一直累乘如下 include intmain 這種方法實現很簡單，但是有時候挺浪費時間，於是就有了快速冪。關於快速冪，用乙個簡單的例子說明比較容易理解。關於nm舉乙個實際，比如2 11。通常我們使用累乘法需要運算10次。211 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2。而我們可以將1...