快速冪顧名思義，就是快速算某個數的多少次冪。其時間複雜度為 o(log?n)， 與樸素的o(n)相比效率有了極大的提高。而快速冪取模就是對冪運算後結果進行取模運算。在程式設計過程中可能會遇到要求乙個很大的數的模，為了得到乙個能計算更大範圍，速度更快的演算法，快速冪取模演算法應運而生。
一.計算冪，計算a^b有很多種方法
①有乙個pow函式可以用於計算a^b
pow(a,b);int sum=1;
for(int i=0;i接下來就是快速冪的各種方法。
快速冪，還是很好懂的乙個演算法。
快速冪就是把指數進行一次log(n)級別的變換
比如我們要求3^11
我們可以把指數用二進位制數替換11，11的二進位制數也就是1011。11 = 1011=2^3+2^1+2^0
而3^11就可以寫成(3^8)*(3^2)*(3^1)。
只需要算3^1和3^2還有3^8，這樣，是不是複雜度就降了。這就是快速冪。
1,當b為偶數時，a^b可以轉為a^2的b/2次方。
2.當b為奇數時，a^b可以轉為a^2的b/2次方，再乘以a。
而a^2的b/2次方，以可以使用上述方式轉為a^4的b/4次方再乘以某個數。
我們看看**
int quick(int a,int b)
return ans;
}
base *= base; 此步計算完成後，則base是下乙個進行平方運算的數。這樣當所有的迴圈結束後，base就是a^k，其中k是離b最近的，且為2的整數次方的數。
這個也是利用了快速冪的演算法，但是在寫程式之前，你得知道乙個知識
證明：
則我們計算（a^b）%m時就能得出
}大同小異
水平限制，只能寫成這樣了。希望能對你們學習有幫助，為你在程式設計之路獻上綿薄之力。
快速冪與快速冪取模
對大數時間複雜度的優化，具體操作是利用二進位制操作 11的二進位制是1011，11 2 1 2 0 2 1 2 1，因此，我們將a 轉化為算 a 20 a 21 a 23 看出來快的多了吧原來算11次，現在算三次 運算還可以判斷奇偶x 1 0為偶，x 1 1為奇 int ksm int a,int ...
快速冪與快速冪取模
正常的求冪就是一直累乘如下 include intmain 這種方法實現很簡單，但是有時候挺浪費時間，於是就有了快速冪。關於快速冪，用乙個簡單的例子說明比較容易理解。關於nm舉乙個實際，比如2 11。通常我們使用累乘法需要運算10次。211 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2。而我們可以將1...
快速冪與快速冪取模
intmi int a,int b return num 這種暴力求法的時間複雜度是o n 為了降低時間複雜度，我們引用快速冪，它的時間複雜度縮短到o logn 我認為快速冪之所以快，主要是運用到了位運算。對於位運算，我們舉個例子 比如 2 13 13的二進位制為1101，那我們可以得到1 2 0 ...