本章是普里姆演算法的c++實現。普里姆(prim)演算法，是用來求加權連通圖的最小生成樹的演算法。目錄
1. 普里姆演算法介紹
2. 普里姆演算法**
3. 普里姆演算法的**說明
4. 普里姆演算法的原始碼
基本思想
對於圖g而言，v是所有頂點的集合；現在，設定兩個新的集合u和t，其中u用於存放g的最小生成樹中的頂點，t存放g的最小生成樹中的邊。 從所有uєu，vє(v-u) (v-u表示出去u的所有頂點)的邊中選取權值最小的邊(u, v)，將頂點v加入集合u中，將邊(u, v)加入集合t中，如此不斷重複，直到u=v為止，最小生成樹構造完畢，這時集合t中包含了最小生成樹中的所有邊。
以上圖g4為例，來對普里姆進行演示(從第乙個頂點a開始通過普里姆演算法生成最小生成樹)。
初始狀態：v是所有頂點的集合，即v=；u和t都是空！
第1步：將頂點a加入到u中。
此時，u=。
第2步：將頂點b加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(a,b)的權值最小。將頂點b新增到u中；此時，u=。
第3步：將頂點f加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(b,f)的權值最小。將頂點f新增到u中；此時，u=。
第4步：將頂點e加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(f,e)的權值最小。將頂點e新增到u中；此時，u=。
第5步：將頂點d加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(e,d)的權值最小。將頂點d新增到u中；此時，u=。
第6步：將頂點c加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(d,c)的權值最小。將頂點c新增到u中；此時，u=。
第7步：將頂點g加入到u中。
上一步操作之後，u=, v-u=；因此，邊(f,g)的權值最小。將頂點g新增到u中；此時，u=v。
此時，最小生成樹構造完成！它包括的頂點依次是：a b f e d c g。
以"鄰接矩陣"為例對普里姆演算法進行說明，對於"鄰接表"實現的圖在後面會給出相應的原始碼。
1. 基本定義
class matrixudg ;mvexs用於儲存頂點，mvexnum是頂點數，medgnum是邊數；mmatrix則是用於儲存矩陣資訊的二維陣列。例如，mmatrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即mvexs[i])"和"頂點j(即mvexs[j])"是鄰接點；mmatrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
2. 普里姆演算法
/*
* prim最小生成樹
* * 引數說明：
* start -- 從圖中的第start個元素開始，生成最小樹
*/void matrixudg::prim(int start)
j++;
}// 經過上面的處理後，在未被加入到最小生成樹的頂點中，權值最小的頂點是第k個頂點。
// 將第k個頂點加入到最小生成樹的結果陣列中
prims[index++] = mvexs[k];
// 將"第k個頂點的權值"標記為0，意味著第k個頂點已經排序過了(或者說已經加入了最小樹結果中)。
weights[k] = 0;
// 當第k個頂點被加入到最小生成樹的結果陣列中之後，更新其它頂點的權值。
for (j = 0 ; j < mvexnum; j++)
}// 計算最小生成樹的權值
sum = 0;
for (i = 1; i < index; i++)
{min = inf;
// 獲取prims[i]在mmatrix中的位置
n = getposition(prims[i]);
// 在vexs[0...i]中，找出到j的權值最小的頂點。
for (j = 0; j < i; j++)
{m = getposition(prims[j]);
if (mmatrix[m][n]
這裡分別給出"鄰接矩陣圖"和"鄰接表圖"的普里姆演算法原始碼。
1. 鄰接矩陣原始碼(matrixudg.cpp)
2. 鄰接表原始碼(listudg.cpp)
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最小生成樹之Prim演算法詳解
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prim演算法（C 實現）
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