Prim演算法詳解

•prim演算法是幹什麼的？

prim演算法可以計算出乙個無向加權圖的最小生成樹

•什麼是最小生成樹？

首先，樹兩個最重要的性質是①用一條邊連線樹中的任意兩點都會產生乙個新的環②從樹中刪除一條邊將會得到兩棵獨立的樹，

最小生成樹即為連線圖中所有點，且總權重最小的樹。最小生成樹的性質：將圖中的點分為兩個集合，橫跨兩個集合的邊中權重最

小的邊必在最小生成樹中（並不只有權重最小邊在樹中）

•最小生成樹的性質的證明：

用反證法，如果權重最小的邊 e 不在樹中，那和它橫跨兩個相同的集合且權重比它大的邊 f 樹一定在樹中，如果把 e 加入樹中，再

將 f 刪除，則得到乙個權重更小的樹，所以 e 必在樹中

•prim演算法如何進行計算？

①選定乙個點做為乙個集合a，剩下的點為另乙個集合b

②將橫跨兩個集合且權重在其中最小的邊加入最小生成樹

③將剛剛加入最小生成樹的邊中不在集合a中的點加入集合a，直到所有的點加入集合a

具體到**如何計算？

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class
mst 31}
32/*
33* 將v的邊加入優先佇列
34*/
35private
void visit(int
v) 47}48
}4950public iterableedgs() 
51 }

pq始終儲存著樹旁邊所有的節點到樹的最短距離

①將0加入mst，將0-7，0-2，0-4，0-6加入優先佇列，其中0-7的權重最小

②將7加入mst，將7-1，7-4（因為發現了比0-4到樹距離更小的邊所以刪了0-4，加入7-4），7-5，（7-2不加入因為原來的距離更小），其中7-1權重最小

Prim演算法 二 之 C 詳解

本章是普里姆演算法的c 實現。目錄 1.普里姆演算法介紹 2.普里姆演算法 3.普里姆演算法的 說明 4.普里姆演算法的原始碼 普里姆 prim 演算法，是用來求加權連通圖的最小生成樹的演算法。基本思想 對於圖g而言，v是所有頂點的集合 現在，設定兩個新的集合u和t，其中u用於存放g的最小生成樹中的...

Prim演算法 Kruskal演算法

一 prim演算法 1 要求 1 生成一顆連通的樹 2 生成樹 包含全部頂點，v 1條邊，沒有迴路，並且新增一條邊會變成有迴路 3 權重和最小 2 過程模擬 最重要 貪心的思想，每一步都要選擇權值最小的，這棵樹所有跟頂點相連的邊中最小的。從根節點開始，讓樹慢慢的長大。過程 從v1開始 跟v1有聯絡的...

Prim演算法 Kruskal演算法

prim演算法 kruskal演算法 prim演算法和kruskal演算法，都是用來找出圖中最小生成樹的演算法，兩個演算法有些小差別。prim演算法 又稱普里姆演算法，以圖上的頂點為出發點，逐次選擇到最小生成樹頂點集距離最短的頂點為最小生成樹的頂點，並加入到該頂點集，直到包含所有的頂點。1.選擇一出...