八皇后問題是指8x8的西洋棋棋盤上，如何放置8個皇后，使得任意兩個皇后不會互相攻擊。算上對稱解的話，八皇后問題有91個解（當然，我們習慣從0開始計數）。
不難想到，用(0,1,2,3,4,5,6,7)八個數字組成個tuple，其中數字所在位置代表了行，數字本身代表了列，則任意乙個排列即代表一種放置方法，使得任意兩個皇后不會同行或同列，只需檢查是否存在對角線衝突，若正反對角線都不衝突（任意兩皇后之間座標之和不相等，座標之差不相等），此放置即為乙個解。
利用python的itertools生成全排列進行迭代，解法非常容易理解，**可以寫的很簡潔，不包括列印輸出**的話不到十行。
生成全排列，遍歷之如果不衝突即為解之一，輸出
from itertools import permutations
# 檢查排列x是否存在衝突，無衝突返回true
defcheck
(x):
for i in
range
(len
(x)-1)
:for k in
range
(i +1,
len(x)):
if i + x[i]
== k + x[k]
or i - x[i]
== k - x[k]
:return
false
return
true
# 列印棋盤和排列x的皇后位置
defprint_queen
(x):
n =len(x)
for i in
range
(n):
print
((x[i])*
'□'+
'o'+
(n - x[i]-1
)*'□')
print()
solutions =
0# 產生皇后位置的全排列，檢查無衝突即為乙個解
for x in permutations(
range(8
)):if check(x)
:print
(solutions, x)
print_queen(x)
solutions +=
1
□□□□□□□o
□□□o□□□□
o□□□□□□□
□□o□□□□□
□□□□□o□□
□o□□□□□□
□□□□□□o□
□□□□o□□□
八皇后 全排列 C語言
問題描述 在乙個8 8的西洋棋盤上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列和同一斜線上，問有多少種擺法。思路 因為每行 每列都只能有乙個皇后，因此可以按照行來看，對每行皇后所在的列做乙個標記。每個後可以按照行來看，那麼每個列數可以看作乙個全排列。上圖所表示的全排列為 6...
八皇后問題 之全排列解法
問題的分解一共有兩步 1.生成問題的所有候選解空間 2.過濾掉那些不滿足要求的細化這兩步，需要認識到下面兩點 1.八皇后所有候選解空間是 1,2,3,4,5,6,7,8 這個集合中元素的全排列 這個全排列不僅列出了候選解，並且還自動規避掉了皇后在橫 豎方向上攻擊的問題 2.接下來八皇后相互攻擊的問題...
全排列問題和八皇后問題
全排列問題的解法如下 include const int maxn 11 int n,p maxn hashtable maxn void generatep int index printf n return for int x 1 x n x int main 解析如下 取自 演算法筆記 運用這...