演算法內功修煉 全排列與實現八皇后（一）

內容：

全排列實現

結合全排列實現八皇后

全排列實現八皇后回溯法優化

八皇后中對角線判斷問題

1、全排列實現

輸出乙個1~n的全排列。如：1到3，123，132，213，231，312，321

演算法描述：

#includeusing namespace std;

const int maxn = 11;
int n,p[maxn], hashtable[maxn] = ;
void generatep(int index) 
cout << endl;
return;
}	//列舉1~n，預將元素x存入p[index]中
for (int x = 1;x <= n;x++) 	}}
int main() 

2、結合全排列實現八皇后

八皇后問題：

在乙個8*8的棋盤裡，每一行每一列只能存在乙個皇后，否則就會被之前存在的皇后吃掉。皇后可以吃掉同一行同一列以及所在對角線上新加入的皇后。

分析：經過思考，不難發現以下事實：恰好每行每列各放置乙個皇后。如果用p陣列表示第index行皇后的列編號，則問題變成了全排列生成問題。剩下的事情就是排除那些對角線相同的結果。

排除對角線相同：

int count = 0;//記錄滿足八皇后的結果

if (index == n + 1) }}

if (flag) 

count++;

return count;

}

#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 11;
int n, p[maxn], hashtable[maxn] = ;
int generatep(int index，int &count) 
}}		if (flag) 
count++;
return;
}	//列舉1~n，預將元素x存入p[index]中
for (int x = 1;x <= n;x++) 	}}
int main() 

演算法內功修煉 全排列實現八皇后回溯法優化（二）

3 全排列實現八皇后回溯法優化 樸素演算法 暴力法 通過列舉所有情況，然後判斷每一種情況是否合法的做法是非常樸素的 因此，我們把這種不使用優化，直接用樸素演算法來解決問題的做法叫做暴力法。回溯法 經過思考可以發現，當已經放置了一部分皇后時 程式執行到一定時 可能剩餘的皇后無論如何放置都無法滿足結果，...

八皇后 全排列 C語言

問題描述 在乙個8 8的西洋棋盤上擺放8個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列和同一斜線上，問有多少種擺法。思路 因為每行 每列都只能有乙個皇后，因此可以按照行來看，對每行皇后所在的列做乙個標記。每個後可以按照行來看，那麼每個列數可以看作乙個全排列。上圖所表示的全排列為 6...

八皇后問題 之全排列解法

問題的分解一共有兩步 1.生成問題的所有候選解空間 2.過濾掉那些不滿足要求的細化這兩步，需要認識到下面兩點 1.八皇后所有候選解空間是 1,2,3,4,5,6,7,8 這個集合中元素的全排列 這個全排列不僅列出了候選解，並且還自動規避掉了皇后在橫 豎方向上攻擊的問題 2.接下來八皇后相互攻擊的問題...