判斷點在多邊形內演算法的C 實現

判斷平面內點是否在多邊形內有多種演算法，其中射線法是其中比較好理解的一種，而且能夠支援凹多邊形的情況。該演算法的思路很簡單，就是從目標點出發引一條射線，看這條射線和多邊形所有邊的交點數目。如果有奇數個交點，則說明在內部，如果有偶數個交點，則說明在外部。如下圖所示：

演算法步驟如下：

已知點point(x,y)和多邊形polygon的點有序集合（x1,y1;x2,y2;….xn,yn;）；

以point為起點，以無窮遠為終點作平行於x軸的射線line(x,y; -∞,y)；迴圈取得多邊形的每一條邊side(xi,yi;xi+1,yi+1)：

1). 判斷point(x,y)是否在side上，如果是，則返回true。

2). 判斷line與side是否有交點，如果有則count++。

判斷交點的總數count，如果為奇數則返回true，偶數則返回false。

在具體的實現過程中，其實還有乙個極端情況需要注意：當射線line經過的是多邊形的頂點時，判斷就會出現異常情況。針對這個問題，可以規定線段的兩個端點，相對於另乙個端點在上面的頂點稱為上端點，下面是下端點。如果射線經過上端點，count加1，如果經過下端點，則count不必加1。具體實現如下：

#include#include #include #include #define epsilon 0.000001
using namespace std;
//二維double向量
struct  vec2d
vec2d(double dx, double dy)
void set(double dx, double dy)	};
bool ispointonline(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2)
return flag;
}//判斷兩線段相交
bool isintersect(double px1, double py1, double px2, double py2, double px3, double py3, double px4, double py4)
}	return flag;
}//判斷點在多邊形內
bool point_in_polygon_2d(double x, double y, const vector&pol)
//	double px = x;
double py = y;
double linepoint1x = x;
double linepoint1y = y;
double linepoint2x = minx -10;			//取最小的x值還小的值作為射線的終點
double linepoint2y = y;
//遍歷每一條邊
for (int i = 0; i < pol.size() - 1; i++)
if (fabs(cy2 - cy1) < epsilon)   //平行則不相交
if (ispointonline(cx1, cy1, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y))
}else if (ispointonline(cx2, cy2, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y))
}else if (isintersect(cx1, cy1, cx2, cy2, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y))   //已經排除平行的情況
}if (count % 2 == 1)
return isinside;
}int main()
else
//if (point_in_polygon_2d(678.92, 482.07, pol))
else
return 0;
}

執行結果如下：

很多情況下在使用該演算法之前，需要乙個快速檢測的功能：當點不在多邊形的外包矩形的時候，那麼點一定不在多邊形內。

判斷點在多邊形內演算法的C 實現

判斷點在多邊形內演算法

判斷點在多邊形內演算法的C 實現

判斷點在多邊形內演算法（射線法）

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