點和多邊形關係的演算法實現
好了，現在我們已經了解了向量叉積的意義，以及判斷直線段是否有交點的演算法，現在回過頭看看文章開始部分的討論的問題：如何判斷乙個點是否在多邊形內部？ 根據射線法的描述，其核心是求解從p點發出的射線與多邊形的邊是否有交點。注意，這裡說的是射線，而我們前面討論的都是線段，好像不適用吧？沒錯，確實是 不適用，但是我要介紹一種用計算機解決問題時常用的建模思想，應用了這種思想之後，我們前面討論的方法就適用了。什麼思想呢？就是根據問題域的規模和性質 抽象和簡化模型的思想，這可不是故弄玄虛，說說具體的思路吧。
計算機是不能表示無窮大和無窮小，計算機處理的每乙個數都有確定的值，而且必須有確定的值。我們面臨的問題域是整個實數空間的座標系，在每個維度上都是 從負無窮到正無窮，比如射線，就是從座標系中乙個明確的點到無窮遠處的連線。這就有點為難計算機了，為此我們需要簡化問題的規模。假設問題中多邊形的每個 點的座標都不會超過(-10000.0, +10000.0)區間（比如我們常見的圖形輸出裝置都有大小的限制），我們就可以將問題域簡化為(-10000.0, +10000.0)區間內的一小塊區域，對於這塊區域來說，>= 10000.0就意味著無窮遠。你肯定已經明白了，數學模型經過簡化後，演算法中提到的射線就可以理解為從模型邊界到內部點p之間的線段，前面討論的關於線 段的演算法就可以使用了。
射線法的基本原理是判斷由p點發出的射線與多邊形的交點個數，交點個數是奇數表示p點在多邊形內（在多邊形的邊上也視為在多邊形內部的特殊情 況），正常情況下經過點p的射線應該如圖6（a）所示那樣，但是也可能碰到多種非正常情況，比如剛好經過多邊形乙個定點的情況，如圖6 （b），這會被誤認為和兩條邊都有交點，還可能與某一條邊共線如圖6 （c）和（d），共線就有無窮多的交點，導致判斷規則失效。還要考慮凹多邊形的情況，如圖6（e）。
圖6 射線法可能遇到的各種交點情況
針對這些特殊情況，在對多邊形的每條邊進行判斷時，要考慮以下這些特殊情況，假設當前處理的邊是p1p2，則有以下原則：
1）如果點p在邊p1p2上，則直接判定點p在多邊形內；
2）如果從p發出的射線正好穿過p1或者p2，那麼這個交點會被算作2次（因為在處理以p1或p2為端點的其它邊時可能已經計算過這個點了），對這種情況的處理原則是：如果p的y座標與p1、p2中較小的y座標相同，則忽略這個交點；
3）如果從p發出的射線與p1p2平行，則忽略這條邊；
對於第三個原則，需要判斷兩條直線是否平行，通常的方法是計算兩條直線的斜率，但是本演算法因為只涉及到直線段（射線也被模型簡化為長線段了），就簡化了 很多，判斷直線是否水平，只要比較一下線段起始點的y座標是否相等就行了，而判斷直線是否垂直，也只要比較一下線段起始點的x座標是否相等就行了。
應用以上原則後，掃瞄線法判斷點是否在多邊形內的演算法流程就完整了，圖7就是演算法的流程圖：
最終掃瞄線法判斷點是否在多邊形內的演算法實現如下：
228 bool ispointinpolygon(const polygon& py, const point& pt)
229
242
243 if(!pp.ishorizontal())
244
249 else if((issamefloatvalue(pp.pe.y, pt.y)) && (pp.pe.y > pp.ps.y))
250
253 else
254
259 }
260 }
261 }
262
263 return ((count % 2) == 1);
264 }
266 void getpolygonenveloprect(const polygon& py, rect& rc)
267
285
286 rc = rect(minx, miny, maxx, maxy);
287 }
判斷點在多邊形內演算法（射線法）
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判斷點在多邊形內部
微博 文中所指的多邊形均為凸多邊形，一些描述可能有誤，歡迎指正。在開始之前，我們需要先構建好測試環境。我構建了乙個比較特殊的多邊形，如下。從最上面的頂點順時針座標 螢幕座標系 分別為 40,10 60,30 60,50 20,50 20,30 根據對多邊形的了解，我們可以得出如下結論 如果乙個點在多...
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用的是射線法，我的 取的是向右的射線 這題沒有點在邊上的情況，但是還是要考慮很多 比如射線覆蓋邊，射線交短點的情況，為了區分各種狀況 我分成了6中相交情況 唉 有點多了 不過比較清晰 不知道別人是怎麼做的 include struct edge struct point 儲存邊 edge e 105...