<--------個人**傳送門------->
由於博弈論算是一種比較玄學的東西，證明和思想也不是很好理解，這裡只歸納幾種常見博弈論的結論和相關題目。
巴什博奕（bash game）
只有一堆n個物品，兩個人輪流從中取物，規定每次最少取乙個，最多取m個，最後取光者為勝。
必定可以寫成該式子 n=k*(m+1)+r；
結論：若r=0，則先手必敗，
否則先手必勝。
#include using namespace std;
int main()
if(flag)
cout<<"second win"<
威佐夫博弈（wythoff game）
有兩堆各若干的物品，兩人輪流從其中一堆取至少一件物品，至多不限，或從兩堆中同時取相同件物品，規定最後取完者勝利。
結論：若兩堆物品的初始值為（x，y），且x，則另z=y-x；
記w=（int）[（（sqrt（5）+1）/2）*z ]；（中間為熟知的**分割比）
若w=x，則先手必敗，否則先手必勝。
例題：poj1067
ac**：
#include#includeusing namespace std;
int main()
if(ans==0)
cout<<0<nim staircase博奕:
這個問題是尼姆博弈的拓展：遊戲開始時有許多硬幣任意分布在樓梯上，共n階樓梯從地面由下向上編號為0到n。遊戲者在每次操作時
可以將樓梯j(1<=j<=n)上的任意多但至少乙個硬幣移動到樓梯j-1上。遊戲者輪流操作，將最後一枚硬幣移至地上（0號）的人獲勝。
結論：將奇數樓層的狀態異或，和為0則先手必敗，否則先手必勝。
博弈論總結
nim遊戲，不能操作者勝。先手必勝當且僅當 1.所有石子都為1，且有偶數堆。2.至少一堆數量大於1，sg函式異或不為0 那麼對於所有的anti sg遊戲，先手必勝當且僅當 1.sg函式異或為0且不存在sg 1 2.sg函式異或不為0且至少有乙個sg 1 每一輪裡要操作所有能操作的子遊戲。nim遊戲每...
博弈論總結
本文在混沌 的部落格 題解 p2252 取石子遊戲 的基礎上創作 a和b一塊報數，每人每次報最少1個，最多報4個，看誰先報到30。這應該是最古老的關於巴什博奕的遊戲了吧。其實如果知道原理，這遊戲一點運氣成分都沒有，只和先手後手有關，比如第一次報數，a報k個數，那麼b報5 k個數，那麼b報數之後問題就...
ACM博弈論總結
常用的4個博弈論演算法 巴什博奕，威佐夫博奕，尼姆博奕，斐波那契博弈 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。顯然，如果n m 1，那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如...