ACM之博弈論總結

現在自己做 博弈論的題目也做了很長時間了，自己把自己做過的題目和感覺常出現的型別總結一下。

1.巴十博弈

這個是最基本的博弈型別。

公式很簡單，n%(m+1)==0?lost:win

變式：最少取p個，最多去q  ,

if

(n%(p+q)==0)
printf
("win\n"
);else
if(n%(p+q)<=p)
printf
("lost\n"
);else
if(n%(p+q)>p)
printf
("win\n"
);

2.威佐夫博弈

每個t態是可以求出來的，用公式

if(a>b)  a=a^b^(b=a);

double temp=double(b-a)/2.0*(sqrt(5)+1);
if(a==int(temp))  printf("0\n");
else  printf("1\n");

3.nimm

異或為0是必敗態

變式：anti_nimm

int n;

cin>>n;
int num=0;
int num1=0;
int num2=0;
while(n--)
if(num&&num2)   //s2,s1態，必勝
cout<<"john"<

變式：階梯博弈

//poj 1704階梯博弈化為nimm

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeconst int max=0xfffffff;
using namespace std;
int a[1010];
int main( )
sort(a,a+n);   //初始資料沒有排序trick1
int sum=0;
a[-1]=0;
for(int i=n-1;i>=0;i-=2)    //倒著取奇數，不知道為什麼
sum^=a[i]-a[i-1]-1;
if(sum)  cout<<"georgia will win"<

ACM博弈論總結

常用的4個博弈論演算法 巴什博奕，威佐夫博奕，尼姆博奕，斐波那契博弈 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。顯然，如果n m 1，那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如...

acm博弈論基礎

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