是指把一些資料如點，方向向量顏色等通過某些方式轉換的過程，下面來給大家介紹一下各種變換矩陣，和概念。
線性變換
f(x)+f(y)=f(x+y)
kf(x)=f(kx)
上面的例子有點抽象，如縮放就是一種線性變換，如f(x)=2x可以表示乙個大小為2的統一縮放，即經過向量x的模是原來的兩倍。同樣旋轉也是一種線性變換。還包括錯切、映象、正交投影等…
僅有線性變換不夠的。我們來考慮平移變換例如f(x)=x+(1,2,3)。這不是乙個線性變換，它即不滿足標量乘法，也不滿足向量加法。如果我們令x=(1,1,1)那麼：
f(x)+f(x)=(4,6,8)
f(x+x)=(3,4,5)
可見結果是不一樣的，所以就了限仿射變換。仿射變換就是合併線性變換和平移變換的變換型別。仿射變換可以使用乙個4x4的矩陣來表示，為此我們需要到四維空間下，這就是齊次座標空間。
變換名稱
是線性變換嗎
是仿射變換嗎
是可逆矩陣嗎
是正交矩陣嗎
平移矩陣ny
yn繞座標軸旋轉矩陣yy
yy繞任意軸旋轉的矩陣yy
yy繞座標軸縮放的矩陣yy
yn錯切矩陣yy
yn映象矩陣yy
yy正交投影矩陣yy
nn透視投影矩陣nn
nn我們把3x3的矩陣擴充套件到了4x4的矩陣(多一維為了可以列表平移)，這就是我們說的齊次座標。
已知道乙個4x4的矩陣來表示平移、旋轉、縮放。我們表示把純平移、旋轉、縮放的矩陣叫作基礎變換矩陣，我們可以把乙個基礎變換矩陣分解為下面四個部分：
其實左上角m3x3用於表示旋轉和縮放，t3x1表示平移，01x3是零矩陣即[0,0,0]。
需要注意的是：
當第四個分量為1時能得到正確的結果：
當第四個分量為0時，還是原來的結果：
平移矩陣的逆矩陣：
沿空間的x軸，y軸，z軸進行縮放。同樣我們可以適用矩陣乘法來表示乙個縮放變換：
變換的結果是依賴於變換順序的，由於矩陣乘法不滿**換律，因此矩陣的順序很重要。
比方在大多數情況下，我們就是先縮放，再旋轉，最後平移（注意矩陣是從右住左乘的）：
要注意的是，這兩都是不相等的：
同時也要考慮是否連座標系一同旋轉。
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