1. 你們家有 m 個人、每個人提供證件照若干張，一家人共提供了 n 張證件照，那麼 m <= n 。
如果稱 n 表示證件照集合的維度，那麼、m 表示證件照集合的秩。
2. 一條鹹魚躺在乙個砧板上，鹹魚有 x 根魚骨，鹹魚旁邊有 y 根蔥做裝飾。
x + y 稱為整體維度，那麼魚骨的數量 x 就稱為秩。
少一條魚骨，鹹魚就會受到一次降維打擊，少一棵蔥，對鹹魚並無影響。
由此可見，秩表示 」乾貨「 的數量。
1. 通常，」存在 n 個方程」 是 「包含 n 個未知數的線性方程組求確切解「 的必要條件
但是，如果這 」n 個方程「 想成為充分條件，這 n 個方程必須都是 」乾貨「 才行
看下面這個 "注水" 的方程組 a
\begin
x+y+z=0\\
x+y+2z=1\\
2x+2y+4z=2
\end
經過化簡，得到 」縮水「 的方程組 b
\begin
x+y+z=0\\
x+y+2z=1
\end
由於方程組 b 和 方程組 a 等價
我們知道，方程組 a 雖然包含 3 個方程，卻無確切解
這裡，方程組的 」乾貨「 數量為 2，也就是 」秩「 為 2
2. 對 「包含 n 個未知數的線性方程組求確切解「 的充分條件，
暫且不嚴謹地修正為：
」存在 n 個方程，且 n 個方程對應的矩陣的秩為 n 「
矩陣的秩最小化
為了求解問題 因為它是非凸的，我們求解乙個它的近似演算法 對於乙個大的 值，它可以用下列等式接近 其中第一項為核正規化 奇異值的和 第二項為frobenius正規化。singular value thresholding svt 奇異值閾值 奇異值收縮 singular value shrinkag...
關於矩陣的秩的重要結論
今天要講的是關於矩陣秩的重要結論。關於矩陣的秩，講三點，前兩點是比較重要的，專門提出來強調一下，第三點是書上沒有的乙個重要的結論 1 2 矩陣左乘列滿秩矩陣後新矩陣的秩與原矩陣的秩一樣，此結論希望引起大家重視，此結論就是同濟大學第五版70頁的例9，大家可以參照此過程。3 給出乙個關於矩陣的秩的一般性...
總結利用秩為1的矩陣相關矩陣的秩的計算問題
線性代數 對於乙個秩為1的矩陣，常常給定的是乙個列向量與自己的轉置之積。回顧前面兩篇關於秩為1的矩陣的基礎推導。再來看一道習題的運用。2012.13 設 是三維單位列向量，e是三階單位矩陣，則矩陣e t 的秩為？分析 如果直接根據r t 1,蒙2，結果也是對的，但是這個做法是錯的，並不推薦。正確解法...