為了求解問題
因為它是非凸的，我們求解乙個它的近似演算法
對於乙個大的
τ值，它可以用下列等式接近
其中第一項為核正規化（奇異值的和），第二項為frobenius正規化。
singular value thresholding (svt) 奇異值閾值
* 奇異值收縮(singular value shrinkage)*
首先我們考慮乙個秩為
r非負的。
對於每個τ≥
0 的奇異值上，使它們趨於零。這也是為什麼我們將其成為奇異值收縮(singular value shrinkage)的原因。
* singular value thresholding (svt) 奇異值閾值*
又因為奇異值收縮(singular value shrinkage)是核正規化的近似操作(具體證明見[3])，因此上式可以轉化為：
這個演算法受到壓縮感知中迭代演算法的啟發，在迭代過程中對矩陣進行svd，然後將較小的奇異值設定為0，生成新的矩陣進行迭代。該演算法運算速度快，對於高位低秩矩陣的恢復非常有效。
9 矩陣的秩
1.你們家有 m 個人 每個人提供證件照若干張，一家人共提供了 n 張證件照，那麼 m n 如果稱 n 表示證件照集合的維度，那麼 m 表示證件照集合的秩。2.一條鹹魚躺在乙個砧板上，鹹魚有 x 根魚骨，鹹魚旁邊有 y 根蔥做裝飾。x y 稱為整體維度，那麼魚骨的數量 x 就稱為秩。少一條魚骨，鹹魚...
關於矩陣的秩的重要結論
今天要講的是關於矩陣秩的重要結論。關於矩陣的秩，講三點，前兩點是比較重要的，專門提出來強調一下，第三點是書上沒有的乙個重要的結論 1 2 矩陣左乘列滿秩矩陣後新矩陣的秩與原矩陣的秩一樣，此結論希望引起大家重視，此結論就是同濟大學第五版70頁的例9，大家可以參照此過程。3 給出乙個關於矩陣的秩的一般性...
總結利用秩為1的矩陣相關矩陣的秩的計算問題
線性代數 對於乙個秩為1的矩陣，常常給定的是乙個列向量與自己的轉置之積。回顧前面兩篇關於秩為1的矩陣的基礎推導。再來看一道習題的運用。2012.13 設 是三維單位列向量，e是三階單位矩陣，則矩陣e t 的秩為？分析 如果直接根據r t 1,蒙2，結果也是對的，但是這個做法是錯的，並不推薦。正確解法...