快速冪演算法：
1，背景
給定三個整數a、b、m（a < 10^9, b < 10^6, 1< m < 10^9），求a^b%m
typedef long long ll;
ll pow(ll a, ll b, ll m)
return ans; }
給定三個整數a、b、m（a < 10^9, b < 10^18, 1< m < 10^9），求a^b%m
這裡用上面的做法顯然是不行的，o（b）已經到了10^18
這裡將使用快速冪演算法
2，快速冪演算法（遞迴）
a,如果b是奇數，那麼有a^b = a* a^(b-1)
b,如果b是偶數，那麼有a^b = a^(b/2)*a^(b/2)
這樣，在log（b）級別次數的轉換後，就可以把b轉變為0，而任何正整數的0次方都是1
舉個例子，如果計算2^10：
1)2^10———2^5, 2^10= 2^5*2^5
2)2^5———2^4, 2^5 = 2 * 2^4
3)2^4———2^2, 2^4 = 2^4 * 2*4
4)2^2———2^1, 2^2 = 2^1 *2^1
5)2^1———2^0, 2^1 = 2 * 2^0
6)2^0 = 1, 然後從下往上一次會退計算即可
這顯然是遞迴的思想，於是可以得到快速冪的遞迴寫法，時間複雜度為o（logb）
typedef long long ll;
ll binarypow(ll a, ll b, ll m)
}
1）如果初始a有可能大於等於m，那麼需要在進入函式前，就讓a對m取模
2）如果m為1，可以直接在函式外部特判為0，不需要進入函式計算（因為任何正整數對1取模一定等於0）
3，快速冪演算法（迭代）
對於a^b來說，如果把b寫成二進位制，那麼b就可以寫成若干次二次冪之和，
例如13的二進位制1101，就可以寫成13 = 2^3 + 2^2 +2^0 = 8 + 4 +1
所以a^13 = a^(8+4+1)=a^8 * a^4 * a^1
通過同樣的方式，我們可以把任意的a^b表示為a^2k、。。。、a^8、a^4、a^2、a^1中若干項的乘積
步驟：1）初始令ans為1，用來存放累計的結果
2）判斷b的二進位制末尾是否為1（即判斷b&1 是否為1，也可以理解為判斷b是否為奇數），如果是的話，令ans乘上a的值
3）令a平方，並將b右移一位（也可以理解為將b除以2）
4）只要b大於0，就返回2）
typedef long long ll;
ll binarypow(ll a, ll b, ll m)
a = a * a % m; //令a開平方
b >>= 1; //將b的二進位制右移一位
}return ans;
}
快速冪運算
知識點 快速冪運算 快速冪運算 原來 當我們計算a k時候，一定是 a a a a a k個 現在 把k拆成二進位制，為了表達清楚，我們這裡讓k 11 11 dec 1011 b 1 2 3 0 2 2 1 2 1 1 2 0 我們會發現其中有0的地方是個廢操作 那麼我們將去除這個廢操作的過程叫做快...
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