首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a^b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o(b)也即是o(n)級別，快速冪能做到o(logn)，快了好多好多。它的原理如下：
假設我們要求a^b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2^(i-1)，例如當b==11時
a11=a(2^0+2^1+2^3)
11的二進位制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我們將a¹¹轉化為算 a2^0*a2^1*a2^3，也就是a1*a2*a8 ，看出來快的多了吧原來算11次，現在算三次，但是這三項貌似不好求的樣子....不急，下面會有詳細解釋。
一、由於是二進位制，很自然地想到用位運算這個強大的工具：&和》
&運算通常用於二進位製取位操作，例如乙個數 & 1 的結果就是取二進位制的最末位。還可以判斷奇偶x&1==0為偶，x&1==1為奇。
>>運算比較單純,二進位制去掉最後一位，不多說了，先放**再解釋。
int poww(int a, int b)
return ans;
}
其中要理解base*=base這一步：因為 base*base==base2，下一步再乘，就是base2*base2==base4，然後同理 base4*base4=base8，由此可以做到base-->base2-->base4-->base8-->base16-->base32.......指數正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a1*a2*a8，這三項就可以完美解決了，快速冪就是這樣。
快速冪運算
知識點 快速冪運算 快速冪運算 原來 當我們計算a k時候，一定是 a a a a a k個 現在 把k拆成二進位制，為了表達清楚，我們這裡讓k 11 11 dec 1011 b 1 2 3 0 2 2 1 2 1 1 2 0 我們會發現其中有0的地方是個廢操作 那麼我們將去除這個廢操作的過程叫做快...
快速冪運算
如果我們要求x n次方 當n很大的時候 會gg 這個時候就會用到快速冪演算法了，顧名思義，快速冪，快速求冪。因為任何乙個數都可以用2進製表示。比如9 2 3 2 0 7 2 2 2 1 2 0 所以我們可以把n看成 n 2 k1 2 k2 2 k3.這樣來表示。當然我們同樣可以把x用這樣表示。即 x...
快速冪運算
求 x n mod 當資料過大時，會造成溢位，因此無法得出正確的答案。已知取模運算的運算法則 a b p a p b p p 也就是如果我們要求 abc d a db dc d d 因此，我們可以借助這個法則，只需要在迴圈乘積的每一步都提前進行 取模 運算，而不是等到最後直接對結果 取模 也能達到同...