給出序列：
1 2 3 4 2 5 3 4
a[1]=1,a[2]=2,…,a[7]=3,a[8]=4
求其最長的遞增子串行，以上最長遞增子串行為：1 2 3 4 5
問題細分
初始化條件f[1]:1，序列只有1個長度即為1
f[2]:a[2]與下標小於2的比較，即a[1]比較，a[2]>a[1],因此更新f[2] = f[1]+1 =2，取f[1~2]最大值2
f[3]:a[3]與下標小於3的比較，即a[1],a[2]比較，a[3]>a[2]>a[1],因此更新f[3] = f[2]+1 =3，取f[1~3]最大值3
f[4]:a[4]與下標小於4的比較，即a[1],a[2],a[3]比較，a[4]>a[3]>a[2]>a[1],因此更新f[4] = f[3]+1 =4，取f[1~4]最大值4
f[5]:a[5]與下標小於5的比較，即a[1],a[2],a[3],a[4]比較，a[5]>a[1],因此更新f[5] = f[1]+1 =2 ，取f[1~4]最大值4,f[5]更新
f[6]:a[6]與下標小於6的比較，即a[1],…a[5]比較，a[6]>a[4],因此更新f[6] = f[4]+1 =5 ，取f[1~6]最大值5
f[7]:a[7]與下標小於7的比較，即a[1],…a[6]比較，a[7]>a[2],因此更新f[7] = f[2]+1 =3 ，取f[1~7]最大值5,f[7]更新
f[8]:a[8]與下標小於8的比較，即a[1],…a[7]比較，a[8]>a[3],因此更新f[8] = f[3]+1 =4 ，取f[1~8]最大值5,f[8]更新
f[i]：a[i]與下標小於i的比較,注意是所有，如 7 8 1 2 3 8，第一次8>7進行更新，可是8同樣大於1 2 3,因此需要遍歷完（也可以這樣理解，f[i]表示以a[i]結尾！！！的最長遞增子串行），然後取最大值作為f[i]，最後再從f[1~i]取最大值，若發現f[i]不是最大值，則更新f[i]的數值為所求得的最大值，所以說：要求兩次最大值 m_m，因此再求乙個序列的最大子串行長度時，可以不必要每個f[i]都求得，在保證最長子序列不變的情況下，通過最後一次遍歷，找到最大值即為所求，於是有方法二，下面給出上方所列方法一的各個f情況：
方法一：12
3425
34f[1]
f[2]
f[3]
f[4]
f[5]
f[6]
f[7]
f[8]12
3445
55這裡比較方式可能和課本有些不同，因為每次求得f[i]，並比較了f[1~i]並取最大值。
方法二：有些地方在求乙個序列最大的遞增子串行長度時也可以每次獲得f[i]後不進行取最大值，而是求得所有f[i]，後再求f[i~n]中最大值作為，序列最大遞增子串行的長度，這種做法，可行，但是f[i]並不是代表a[1],…a[i]的最長遞增子串行長度，而是表示以a[i]結尾的最長遞增子串行長度，這裡列出這種方式求得的f[i]
方法二：12
3425
34f[1]
f[2]
f[3]
f[4]
f[5]
f[6]
f[7]
f[8]12
3425
34可以看到f[5]為2，這是因為新增了a[5]=2進序列，a[5]>a[1],只能說新增了a[5]的作用只是延長a[1]序列，故f[5]=f[1]+1=2,但 1 2 3 4 2 最長的遞增子串行依舊是 1 2 3 4 ，所以a[5]的新增對其無影響，因此在求最後總的最長遞增子串行時，可以只進行一次求最大值操作，還需要注意的是，要是a[i]不大於它之前所有的a，如a[5] =0，此時f[5]，人為給其設定為1
給出最長遞增子串行遞推公式：
f[1] = 1;
f[i] = max;
#include
#include
#define n 25
using namespace std;
int missile[n+1]
;int dp[n]
;int
max(
int a,
int b)
void
lis(
int k)
} dp[x]
= tmax;
//cout << setw(3)<< dp[x] << " ";}}
intmain()
lis(k)
;int ans =1;
for(
int i =
1; i <= k; i++
) cout << ans << endl;
return0;
}/*61 4 3 2 6 5
8300 207 155 300 299 170 158 65
*/
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