經典的最長子序列問題，最近程式設計訓練遇到此題苦無思路，在網上找到比較規範的解答，細思兩天後還是覺得有點問題，現在整理總結如下：
參照 1. 問題描述：
給定乙個序列，求解它的最長 遞增 子串行 的長度。比如： arr = 的最長遞增子串行長度為4。即為：1,4,5,9
2.dp演算法分析：
按照上述作者的解答
①最優子問題
設lis[i] 表示索引為 [0...i] 上的陣列上的 最長遞增子串行。初始時，lis[i]=1，注意，在dp中，初始值是很重要的，它是整個演算法執行正確的關鍵。而初始值 則可以 通過 畫乙個小的示例來 確定。
當 arr[i] > arr[j]，lis[i] = max+1 ；其中，j 的取值範圍為：0,1...i-1
當 arr[i] < arr[j]，lis[i] = max ；其中，j 的取值範圍為：0,1...i-1
這裡的關鍵是 理解lis[i] = max +1，max 表示到第j個元素且以此元素結尾的最長子序列，所以當arr[i]大於末尾元素時，最長子序列應該加第i個元素；
動態規劃 最長遞增子串行
給出序列 1 2 3 4 2 5 3 4 a 1 1,a 2 2,a 7 3,a 8 4 求其最長的遞增子串行，以上最長遞增子串行為 1 2 3 4 5 問題細分 初始化條件f 1 1，序列只有1個長度即為1 f 2 a 2 與下標小於2的比較，即a 1 比較，a 2 a 1 因此更新f 2 f 1...
動態規劃 最長遞增子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度 例項 輸入 10,9,2,5,3,7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行為 2,3,7,101 長度為4說明 可能會有多種最長上公升子串行的和，只需要輸出對應長度即可 演算法的時間複雜度應為o n2 首先，dp陣列的定義如下 dp...
動態規劃 最長遞增子串行
最長遞增子串行是動態規劃中最經典的問題之一，該問題描述的是在乙個已知序列中，取出若干元素 不必連續 組成乙個新的序列，子串行的各個數先後順序保持不變，且對子序列中的任意下標x令dp i 表示以a i 作為末尾的最長遞增子串行的長度。於是，通過設定這麼乙個陣列，最長遞增子串行的長度便是陣列dp中的最大...