最長遞增子串行是動態規劃中最經典的問題之一，該問題描述的是在乙個已知序列中，取出若干元素（不必連續）組成乙個新的序列，子串行的各個數先後順序保持不變，且對子序列中的任意下標x令dp[i]表示以a[i]作為末尾的最長遞增子串行的長度。於是，通過設定這麼乙個陣列，最長遞增子串行的長度便是陣列dp中的最大值。
由於dp[i]是以a[i]作為末尾的最長遞增子串行的長度，因此只有兩種情況：
①a[i]之前的元素都比a[i]大，即最長遞增子串行只有a[i]本身，即dp[i]=1。
②a[i]之前的元素a[j]比a[i]小，此時只需將a[i]新增到a[j]作為末尾的最長遞增子串行，便可構成新的乙個遞增子串行。即dp[i]=dp[j]+1。只需將i之前的元素逐一遍歷，便可獲得以a[i]作為末尾的最長遞增子串行的長度dp[i]。
從這兩種情況可以得到狀態轉移方程dp[i]=max。
#include#includeusing namespace std;
const int maxn=25;
int height[maxn];//飛彈高度
int dp[maxn];
int longestincreasingseq(int n)
return 0;
}
動態規劃 最長遞增子串行
給出序列 1 2 3 4 2 5 3 4 a 1 1,a 2 2,a 7 3,a 8 4 求其最長的遞增子串行，以上最長遞增子串行為 1 2 3 4 5 問題細分 初始化條件f 1 1，序列只有1個長度即為1 f 2 a 2 與下標小於2的比較，即a 1 比較，a 2 a 1 因此更新f 2 f 1...
動態規劃 最長遞增子串行
給定乙個無序的整數陣列，找到其中最長上公升子串行的長度 例項 輸入 10,9,2,5,3,7,101,18 輸出 4 解釋 最長的上公升子串行為 2,3,7,101 長度為4說明 可能會有多種最長上公升子串行的和，只需要輸出對應長度即可 演算法的時間複雜度應為o n2 首先，dp陣列的定義如下 dp...
動態規劃 最長遞增子串行
經典的最長子序列問題，最近程式設計訓練遇到此題苦無思路，在網上找到比較規範的解答，細思兩天後還是覺得有點問題，現在整理總結如下 參照 1.問題描述 給定乙個序列，求解它的最長 遞增 子串行 的長度。比如 arr 的最長遞增子串行長度為4。即為 1,4,5,9 2.dp演算法分析 按照上述作者的解答 ...