康拓展開
把乙個整數x展開成如下形式:
x=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!
其中a[i]為''當前元素''在''所有未出現的元素''中排在第i個(從0開始),並且0<=a[i]為了更好的理解康托展開,舉個例子
序列3 4 6 2 1 7 5 8 0
總共有9個數
第乙個數3在未出現的數字排第四 3*(8!)
a[n]即在它之後有多少個比它小,階乘的階數從最大的數開始
這樣就可以乙個乙個算出來了
**實現
int work()
的全排列,並且已經從小到大排序完畢
(1)找出第96個數
首先用96-1得到95
用95去除4! 得到3餘23
有3個數比它小的數是4
所以第一位是4
用23去除3! 得到3餘5
有3個數比它小的數是4但4已經在之前出現過了所以第二位是5(4在之前出現過,所以實際比5小的數是3個)
用5去除2!得到2餘1
有2個數比它小的數是3,第三位是3
用1去除1!得到1餘0
有1個數比它小的數是2,第二位是2
最後乙個數只能是1
所以這個數是45321
**:void invkt(int k,int *s)
}s[i]=j;
vis2[j]=true;
k%=fac[8-i];
}}
康托展開 康托逆展開
x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個 從0開始 這就是康托展開。康托展開可用 實現。編輯 把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...
康托展開 逆康托展開
康托展開 問題 給定的全排列,計算出它是第幾個排列 求序列號 方法 康托展開 對於乙個長度為 n 的排列 num 1 n 其序列號 x 為 x a 1 n i a 2 n 2 a i n i a n 1 1 a n 0 其中a i 表示在num i 1 n 中比num i 小的數的數量 includ...
康托展開 逆康托展開
用途 康托展開是一種雙射,用於排列和整數之間的對映,可用於排列的雜湊 康托展開 公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數,n為排列數的個數 例 排列 2134 i n1pi i 1 sum l...