在看假設檢驗的例題的時候發現，同樣是5%的顯著性水平，有時候會選擇使用雙側檢驗，有時候又選擇單側，到底應該如何選擇？
今天通過一些資料理解一下，記錄下來。
1. 什麼是假設檢驗
我們經常會遇到需要用資料來說服他人的時候，假設檢驗就是一種解讀資料的方式。首先它會有乙個樣本p，然後它會做出乙個假設（零假設），做出假設的同時也就出現了假設的對立面，也就是備擇假設。檢驗的過程就是求出在零假設為真的情況下，得到樣本p的概率。
如果得到樣本p的概率高，我們就會傾向於認為這個事件發生是合理的，我們也就選擇相信這個假設。如果得到樣本p的概率很低（一般不滿足5%的顯著性水平），我們就認為這個事情不太可能發生，我們就拒絕相信這個假設，而選擇相信它的對立面備擇假設。
2. 假設檢驗是否準確
由假設檢驗的定義可以知道，假設檢驗並非100%精確的。主要存在著這麼一種錯誤：如果我們這一次的抽樣，恰好就是抽中了乙個非常小的小概率事件。
由於我們抽中的是實際情況中的小概率事件，而在假設檢驗的檢驗步驟中被認為是不可信的而錯過了正確的假設。這種錯誤我們稱作為第一型錯誤。
3. 如何選擇單側還是雙側檢驗
在實踐中，我們會根據問題的性質來決定：
雙側檢驗
如果檢驗的目的是檢驗抽樣的樣本統計量與假設引數的差是否過大（無論正方向，還是負方向），我們都會把風險分攤到左右兩側。比如顯著性水平為5%，則概率曲線的左右兩側各佔2.5%，也就是95%的置信區間。
單側檢驗
如果檢驗的目的只是注重驗證是否偏高，或者偏低，也就是說只注重驗證單一方向，我們就檢驗單側。比如顯著性水平為5%，概率曲線只需要關注某一側佔5%即可，即90%的置信區間。
舉個例子，同樣是檢驗中學生男女生身高是否有性別差異。
如果問題是：中學生中，男女生的身高是否存在性別差異，這個時候我們需要用雙側檢驗，因為實際的差異可能是男生平均身高比女生高，也可能是男生平均比女生矮。這兩種情況都屬於存在性別差異。
而如果問題變為：中學生中，男生的身高是否比女生高，這個時候我們只需要檢驗單側即可。
假設檢驗 假設檢驗學習筆記
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