學過統計學或概率論的同學，對「假設檢驗」這個詞一定不陌生。因為期末考試的卷子裡必定會考一道這種題，那個時候，我其實對假設檢驗的流程並不是很理解，不過幸好流程簡單，照葫蘆畫瓢，套一套格式就能答對。那假設檢驗到底是個什麼東西？
先上一道假設檢驗的例題，回憶一下假設檢驗的流程，找一下當初的感覺。
某工具機廠加工一種零件，根據經驗知道，該廠加工零件的橢圓度漸近服從正太分布，其總體均值為0.081mm，今另換一種新工具機進行加工，取200個零件進行檢驗，得到橢圓度均值為0076mm，樣本標準差為0.025mm,問新工具機加工零件的橢圓度總體均值與以前有無顯著差別？看完了一遍解題思路。解：該題問新舊工具機加工零件的橢圓度有無顯著差別，很明顯是乙個雙側檢驗問題。
假設：
且由題可知 n>30，為大樣本量，故採取z統計量。
z =
-2.83
取顯著性水平
0.05 （即原假設正確時卻被拒絕的概率或風險）
查表得到臨界值：
故 （
我說一下我當時學這門課時做這種題的感受：
看題的時候覺得條件給的都很簡單嘛，不難不難，小意思
看完題之後，我艹，他在說啥啊！！！！
於是開始看答案，看到假設
看到用z統計量， z =
的時候，我艹 ？，咋回事啊，又看不懂了。
於是，每次做這種題的時候都要翻開課本，對著例題套格式。
現在我們來抽絲剝繭一下為什麼過程要這樣寫？
先說一下，我個人對假設檢驗的核心思想的看法：就是給出乙個標準，把該標準代入所要考察的情況中，看是否會發生小概率事件，如果發生，則所要考察的情況不符合該標準，如果沒發生小概率事件，則符合標準。
舉乙個類似的例子：我們在做數學選擇題的時候，當我們從題中所給的條件算不出答案的時候，我們會採用代入法，把abcd四個選項代入題目中，看哪個符合條件！
而假設檢驗也正是這種思路
1、0.081mm是我們期待的乙個標準，與當前的零件沒有實質性的關係。
2、樣本均值
是乙個變數，因為抽樣的隨機性我們有可能抽到的樣本的均值為0.066、0.076、0.083........等等，任何乙個值（不能太離譜）都有可能出現，只不過我們這次抽的樣本的均值恰好為0.076mm。
3、樣本均值的數學期望為總體均值即e(
) = μ，且樣本均值的抽樣分布為正態分佈（中心極限定理）
首先假設
：意思就是我們不確定到底新老工具機有沒有顯著差別，於是我們假設出
，認為沒有顯著差別，同時給出
的對立面
然後是z統計量部分： z =
我們知道這個式子是對
抽樣分布的標準正態化，而標準正態化過程是：
（統計量
- 該統計量
的數學期望）/該統計量
的標準差
而意義也在於將其分布曲線從以
為中心的位置移到以 0 為中心的位置
所以我們假設μ = 0.081mm為
為的數學期望，將!x 這個變數標準正態化。
這樣我們就可以通過查表來獲取每個值的概率，即可以通過查表知道當
0.076mm時的發生概率。如果概率較小，即落入了拒絕域，則認為 0.081mm不是
的數學期望，也即0.081mm不是總體均值，或者與總體均值有顯著差異。
不知道我有沒有說清楚.........害，水平不行。
剛才的是雙側檢驗，然後說一下左單側檢驗和右單側檢驗
這兩種問題的關鍵是：原假設和備擇假設怎麼設的問題？常見的設法為
或很多同學可能都聽過老師說：一定要把等號放在原假設裡邊。
為什麼呢？等號肯定要放在原假設了因為我們要用μ = 1000或μ = 1200代入到z或t統計量當中，進行標準化。你把等號放到備擇假設我們就不能用了。
還有一點就是我們到底是在原假設中寫大於號還是小於號？
這個要看是左單側檢驗還是右單側檢驗，
左單側檢驗的話，拒絕域就在左側，即臨界值為負值，看公式 z =
如果μ = 1000，你都為小於臨界值，進入了拒絕域，那μ>1000，豈不是更小於臨界值
同理，右單側檢驗，拒絕域在右側，臨界值為正值，還是看公式 z =
如果μ = 1200，你都大於臨界值，進入了拒絕域，那μ<1200，豈不是更大於臨界值
所以回過頭來看假設檢驗其實就分為兩步：
1：假設：假設它符合或不符合某個標準，進而繼續往下推理
2：檢驗：檢驗我們在假設的基礎得到的結論是否符合邏輯
假設檢驗 假設檢驗學習筆記
在實際工作和研究中，往往只能獲得資料的一部分，通常指這個資料為樣本，而通過樣本對整體的估計被稱為假設檢驗。樣本是從整體中選取的較小集合，中心極限定律 樣本的均值約等於總體的均值 不管整體什麼分布，任意乙個總體的樣本均值都會圍繞在總體的均值周圍，且呈正太分布。關鍵資訊 樣本的均值等於總體的均值 樣本的...
（六）假設檢驗
假設檢驗的步驟 步驟1 提出原假設與備擇假設 步驟2 指定檢驗中的顯著性水平 步驟3 蒐集樣本資料並計算檢驗統計量的值 p 值方法 步驟4 利用檢驗統計量的值計算p 值 步驟5 如果p 值 a，則拒絕h0 臨界值方法 步驟6 顯著性水平確定臨界值以及拒絕規則 步驟7 利用檢驗統計量的值以及拒絕規則確...
1 假設檢驗
翻譯 匯集 方便自己檢視用 參考 參考 一.假設檢驗邏輯 假設指的是關於總體的普遍性論斷，檢驗指的是看從樣本得出的結論能否推論到總體。假設檢驗的邏輯基於科學哲學的乙個重要論點 全稱命題只能被否證而不能被證明。其道理很簡單 個案不足以證明乙個全稱命題，但可以否定全稱命題。研究時，我們為了自己的研究假設...