還是看乙個栗子：
小明想了想在企業裡上班沒啥意思，還是出來報效祖國當兵吧，於是告別了心愛的小花，去了某陸軍學校準備深造。但是看到當兵要求，發現非常嚴格的指明體重只要90kg以下，上下不能超過2kg，小明看了看自己的體重，95kg感覺沒戲了，但是天無絕人之路，對於當兵的體重只是抽查，因為也實在沒有那麼多精力進行乙個乙個排查。小明準備濫竽充數一下。畢竟整體新入學的人有1000人，小明想了想，抽到自己的概率也就是1/1000，遠遠小於1%，可以認為是不可能事件。
然而上級突然想要開始巡查體重了，但是也是抽樣調查，但是這次一次抽取50個人，直接放到乙個特別大的秤上一起站著秤，然後取50個人的均值就可以，這個活動每週進行一次。
以上就是μ檢驗的乙個案例。
簡單來說，就是對樣本均值的乙個估計，看是否和總體均值相等的乙個檢驗。之前的約會案例其實是簡單的對於某乙個事件進行估計，看這件事情的概率是大還是小，而現在是對樣本的均值進行估計，看樣本均值等於總體均值的概率是大還是小。本質是一樣的，可以認為樣本均值=需要檢測的值；總體均值=錨定值。
那麼問題來了，樣本均值和總體均值之間有什麼關係呢？答案是抽樣估計的均值呈現以總體均值為均值（繞口令get），總體方差/n為方差的正態分佈，即中心極限定理。
舉個例子，還是二項分布的例子（正態分佈是二項分布n趨向於無窮的連續近似）；
1、比如拋4次硬幣，其中有n面向上的二項分布圖：
對於這個二項分布，均值為2，方差為1。
五組資料和對應概率如下：
n p
0 0.0625
1 0.2500
2 0.3750
3 0.2500
4 0.0625
2、如果這時候我隨便抽取4個資料，只能是有五種情況：
情況一：n=(0,1,2,3)，均值=1.5
情況二：n=(0,1,2,4)，均值=1.75
情況三：n=(0,1,3,4)，均值=2
情況四：n=(0,2,3,4)，均值=2.25
情況五：n=(1,2,3,4)，均值=2.5
剛才提到總體均值為2，方差為1，則如果按照中心極限定理進行均值為2，方差為1/根號4，也就是0.5的正態分佈進行畫圖得到：
那麼在n=4抽樣的結果中，可以看到我們要對五種情況1.5/1.75/2/2.25/2.5進行檢驗，也就是回到了小明的問題變種，比如檢驗樣本一：均值1.5：
如果女神平均四次會出來2次，那麼和我約了她四次，出來1.5次（暫且認為有1.5次）的話，我是不是和別人不一樣？
其實不用檢驗也知道其實是一樣的，但是如果用正態分佈檢驗的話，就是常說的μ檢驗。
r中可以看到95分位數
qnorm(mean=2,sd=0.5,0.95)=2.82對於樣本均值這個正態曲線的標準差=總體標準差/根號n這個公式可以用開頭的案例說明：
比如就抽取了小明乙個人，那麼n=1， 總體標準差是2，所以需要按照數量進行標準差的減小；同時，如果所有人，全部抽取，那麼標準差和總體標準差沒有區別；因為標準差是樣本與總體均值的差異，換算到這裡，就是樣本均值和總體均值的差異了
通俗向 假設檢驗（一）
先來看個例子 小明是乙個窮屌絲，喜歡公司的乙個同事小美 同時，小明的上上上級小強是個高富帥，在沒事的時候也經常親自指導小美寫 小明決定在情人節那天發動攻勢，鼓起勇氣約小美出去玩，小美當時說自己有事，下次吧。後續小明又陸陸續續約了小美10次，小美除了有2次和小明出去，其他時間都說自己有事。那麼問題來了...
二項檢驗，假設檢驗
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二 假設檢驗
h,sig,ci ztest x,m,sigma,alpha,tail 給定資料x 預設均值m 方差sigma 置信度1 alpha tail 0表示需要檢驗的假設為 x的均值等於m tail 1表示需要檢驗的假設為 x的均值大於m tail 1表示需要檢驗的假設為 x的均值小於m 用於z 檢驗檢驗...