假設：對總體引數的具體數值所做的陳述。
假設檢驗：先對總體引數提出某種假設，然後利用樣本資訊判斷假設是否成立的過程。
零假設：通常將研究者想收集證據予以反對的假設稱為原假設（零假設）用h0表示。
備擇假設：通常將研究者想收集證據予以支援的假設稱為備擇假設（研究假設）用h1表示。
eg:一種零件的標準是直徑10cm,對生產過程進行控制，確定這台工具機生產是否的零件是否符合標準要求。進行調整，陳述用檢驗生產過程是否正常的原假設和備擇假設？
h0:μ=10（生產過程正常） 反對
h1:μ≠10（生產過程不正常）支援
建立假設的幾點認識：
①原假設和備擇假設必有乙個成立，而且只有乙個成立；
②通常先確定備擇假設，再確定零假設，因為備擇假設是我們關心的；
③在假設檢驗中，等號總是放在原假設上，為數學表述上的方便，我們將與h1對立的所有可能情況放進了只含乙個符號的原假設之中；
④具有方向性的假設 稱為單側假設（單尾檢驗），沒有方向性，假設稱為雙側假設（雙尾假設）；
單側假設（單尾假設）：備擇假設具有特定的方向性，並含有符號 『>』 或 『
雙側檢驗（雙尾檢驗）：備擇假設沒有特定的方向性，並含有符號 『≠』 的假設檢驗。
假設檢驗的基本形式：
假設雙側檢驗
單側檢驗
左側檢驗
右側檢驗
原假設h0：μ=μ0
h0：μ≥μ0
h0：μ≤μ0
備擇假設
h1：μ≠μ0
h1：μ
h1：μ>μ0
假設檢驗的目的是根據樣本資訊做出決策，也就是作出吃否拒絕原假設而傾向於備擇假設的決策。因為原假設和備擇假設不能同時成立。
第i類錯誤（棄真假設）：當原假設為真時，拒絕原假設 【α】。
第ii類錯誤（取偽假設）：當原假設為假時沒有拒絕原假設 【β】 。
決策結果
實際情況
h0為真
h0為假
未拒絕h0
正確決策
第ii類錯誤β
拒絕h0
第i類錯誤α
正確決策
注意：只有原假設被拒絕時，才會犯第i類錯誤；當原假設未被拒絕時，會犯第ii類錯誤。由於犯第i類錯誤的概率是由研究者控制的，因此在假設檢驗中，往往控制第i類錯誤的發生概率。發生第i類錯誤的概率也常被用於檢驗結論的可靠性，並將這一概率稱為顯著性水平。
顯著性水平：假設檢驗中犯的第i類錯誤的概率。【α】
顯著性水平是事先指定的犯第i類錯誤的概率α的最大允許值。犯第i類錯誤的後果更嚴重，因此α會取值比較小。通常選擇顯著性水平為0.05或比0.05更小的概率。通常α=0.01、α=0.05、α=0.1等。
在確定顯著性水平α就等於控制了第i類錯誤的概率，但是第ii類錯誤的概率β不確定。因此，在假設檢驗中我們採用「不拒絕h0」,避免第ii類錯誤的發生風險。
提出具體假設後，研究者需要提供可靠的證據來支援所提出的備擇假設。資訊主要來自所取得樣本，檢驗統計量便於對樣本資訊進行壓縮和概括。
檢驗統計量：根據樣本觀測結果計算得到的，並據以對原假設和備擇假設作出決策的某個樣本統計量。
檢驗統計量實際是總體引數的點估計量（樣本均值就是總體均值的乙個點估計量），將點估計量標準化後，才能用與度量它與原假設的引數值之間的差異程度，對點估計量標準化的依據是：①原假設為h0為真②點估計量的抽樣分布。標準化檢驗統計量簡稱為檢驗統計量。
標準化的檢驗統計量可表示：
標準化的檢驗統計量=點估計量—假設值/點估計量的抽樣標準差
拒絕域：能夠拒絕原假設的檢驗統計量的所有可能取值的集合。
拒絕域就是顯著性水平α所圍成的區域。樣本觀測結果數值落在拒絕域內，就拒絕原假設。拒絕域的大小與選定的顯著水平有一定關係，確定顯著性水平α後，根據α確定拒絕域的具體邊界值，拒絕與的邊界值稱為臨界值。
臨界值：根據給定的顯著性水平確定的拒絕與的邊界值。
根據給定的α，得到臨界值 。將檢驗統計量的值與臨界值進行比較，作出是否拒絕原假設的決策。當樣本固定，拒絕域的未知則取決於檢驗是單側檢驗還是雙側檢驗。雙側檢驗的拒絕域在抽樣分布的兩側；備擇假設具有符號『』，則拒絕域位於抽樣分布的右側，稱右側檢驗。在給定顯著性水平α條件下，拒絕域與臨界值如下圖：
顯著性水平α是在檢驗之前確定的，也就是確定了拒絕域，不論檢驗統計量的值是大小，如果落在拒絕域就拒絕原假設h0，由於α是犯第i類錯誤的上線控制值，只是個可靠性的大致範圍，無法給出精確度量。要測量出樣本觀測資料與原假設中假設的值μ0的偏離程度，則需要計算p值。
p值（觀察到的顯著性水平）：在原假設為真的條件下，檢驗統計量的觀察值大於或等於其值的概率。
p值反應時間觀測到的資料與原假設h0之間不一致程度的乙個概率值。p值越小，說明實際觀測到的資料與h0之間不一致的程度越大，檢驗的結果也就越顯著。
p值是當原假設正確時，得到的所觀測資料的概率。
p值進行決策方法簡單，與α進行比較，可判斷是否拒絕原假設。不論是單雙檢測，用p值進行決策的準則都是：p值
利用統計量根據顯著性水平作出決策，如果我們拒絕原假設，也僅僅是知道犯錯誤的可能性是α那麼大，而p值則是犯錯誤的實際概率。
假設檢驗的重要一步是 確定適當的檢驗統計量，大樣本情況下，樣本均值的抽樣分布近似服從正態分佈，抽樣標準差是σ/√n。
eg:一種飲料，每罐的容量是255ml，標準差為5ml,為檢驗每罐容量是否符合要求，質檢人員隨機抽取40罐進行檢測，測得每罐的平均容量為255.8ml。取顯著性水平α=0.05，檢驗是否符合標準。
h0：μ=255
h1：μ≠255
計算檢驗統計量的具體數值：
z=(255.8-255)/5√40=1.01
檢驗統計量的含義：樣本均值與檢驗的總體均值相比，相差1.01個抽樣標準差。
雙側檢驗取值： zα/2 單側檢驗取值： zα
α=0.05 zα/2=z0.025=1.96.由於|z|=1.01用p值檢驗
excel norm.s.dist 函式，將z的絕對值1.01錄入，得到結果0.844，
雙側檢驗p值：2（1-p值） 單側檢驗p值：1-p值*
z=1.01 雙側檢驗最後的p值為：p=2*(1-0.844)=0.312 > α=0.05 不拒絕h0,檢驗結果表明:沒有證據表明生產的飲料不符合標準要求。
檢測與大樣本總體均值檢測一樣，區分大樣本，小樣本，是因為大樣本的統計量用正態分佈，小樣本用t分布。
總結：兩種情形：①大樣本條件下，總體均值的檢驗採用正態分佈統計量，②小樣本，總體均值的檢驗採用t分布統計量。不論是總體均值的檢驗還是比例檢驗，除了利用計算檢驗外，可之間用p值進行檢驗。
假設檢驗 假設檢驗學習筆記
在實際工作和研究中，往往只能獲得資料的一部分，通常指這個資料為樣本，而通過樣本對整體的估計被稱為假設檢驗。樣本是從整體中選取的較小集合，中心極限定律 樣本的均值約等於總體的均值 不管整體什麼分布，任意乙個總體的樣本均值都會圍繞在總體的均值周圍，且呈正太分布。關鍵資訊 樣本的均值等於總體的均值 樣本的...
假設檢驗 到底該怎麼理解假設檢驗？
學過統計學或概率論的同學，對 假設檢驗 這個詞一定不陌生。因為期末考試的卷子裡必定會考一道這種題，那個時候，我其實對假設檢驗的流程並不是很理解，不過幸好流程簡單，照葫蘆畫瓢，套一套格式就能答對。那假設檢驗到底是個什麼東西？先上一道假設檢驗的例題，回憶一下假設檢驗的流程，找一下當初的感覺。某工具機廠加...
（六）假設檢驗
假設檢驗的步驟 步驟1 提出原假設與備擇假設 步驟2 指定檢驗中的顯著性水平 步驟3 蒐集樣本資料並計算檢驗統計量的值 p 值方法 步驟4 利用檢驗統計量的值計算p 值 步驟5 如果p 值 a，則拒絕h0 臨界值方法 步驟6 顯著性水平確定臨界值以及拒絕規則 步驟7 利用檢驗統計量的值以及拒絕規則確...