解析幾何 面積的計算

前提提要：向量叉積以後改用 ^ 符號，過載運算子後發現表示更清晰。

friend double operator ^ (point a,point b)

2.向量叉積法：任意兩邊向量的叉積的絕對值的1/2即為三角形的面積。

code：

double ********area(v l1,v l2)

有三種轉化方法：

1.將多邊形內的一點與多邊形頂點連線，可將多邊形劃分成多個三角形，分別求出每個三角形的面積，累加起來即為多邊形的面積。

2.採用三角剖分的方法，取多邊形的乙個頂點作為剖分出的三角形頂點，三角形的其他點作為多邊形上相鄰的點，

由於叉乘有正有負，所以正好可以抵消掉多餘的面積部分。面積的計算公式為：

計算得到的面積都一樣。

code：

//簡單多邊形面積，由n個點構成dots頂點集，按順序儲存。

double poly_area()
friend point operator + (const point &a,const point &b)
friend point operator - (const point &a,const point &b)
friend double operator ^ (point a,point b)
}dots[maxn];
struct v
friend v operator + (const v &a,const v &b)
friend v operator - (const v &a,const v &b)
}edge[maxn],stk[maxn];
double seare[maxn];
int n;
int parellel(const v &a,const v &b)
for(int i=1;i>a>>b;
if(a>b) swap(a,b);
if(a+1==b) continue;
res=seare[b-1]-seare[a-1];
res-=((dots[a]-dots[1])^(dots[b]-dots[1]))/2;
ans=max(ans,min(res,sum-res));
}cout<
4 20.5 0.5
10.5 0.5
10.5 10.5
0.5 10.5
1 34 2
*/

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