尤拉路和尤拉迴路

2021-09-11 00:19:11 字數 813 閱讀 2454

尤拉路:尤拉路是指從圖中任意乙個點開始到圖中任意乙個點結束的路徑,並且圖中每條邊通過的且只通過一次

1.無向連通圖存在尤拉路的條件:

所有點度都是偶數,或者恰好有兩個點度是奇數,則有尤拉路。若有奇數點度,則奇數點度點一定是尤拉路的起點和終點,否則可取任意一點作為起點。

2.有向連通圖存在尤拉路的條件(滿足任一條件即可):

(入度:有向圖中某點作為圖中邊的終點的次數之和)

(出度:有向圖中某點作為圖中邊的起點的次數之和)

常見的一筆畫問題,單詞接龍問題,走路問題

如果需要輸出路徑,直接用深搜方法,不需要用並查集方法判斷,直接判斷n(路徑數)==cnt(搜到的路)

題目:無向尤拉路:

無向尤拉路和字典樹結合:colored sticks (poj-2513,字典樹,尤拉圖)

圖幾筆畫(判尤拉路,非尤拉路筆畫數):   ant trip (hdu-3018,並查集,連通圖,尤拉路)

無向尤拉迴路,(路號)字典序輸出:john's trip (poj-1041,尤拉迴路,字典序最小路徑)

有向尤拉路:

有向字典序輸出尤拉路(注意頂點不同情況):catenyms (poj2337,字典序輸出尤拉路)

判有向尤拉路:play on words (poj-1386,有向尤拉路,尤拉迴路)

有向尤拉迴路輸出:watchcow (尤拉迴路,poj-2230)

尤拉路和尤拉迴路

尤拉環 圖中經過每條邊一次且僅一次的環 尤拉路徑 圖中經過每條邊一次且僅一次的路徑 尤拉圖 有至少乙個尤拉環的圖 半尤拉圖 沒有尤拉環,但有至少一條尤拉路徑的圖。無向圖 乙個無向圖是尤拉圖當且僅當該圖是連通的 注意,不考慮圖中度為0的點,因為它們的存在對於圖中是否存在尤拉環 尤拉路徑沒有影響 且所有...

尤拉迴路,尤拉路

參考以上 判斷尤拉路,尤拉迴路 注意圖聯通,可以dfs 或者並查集 一 無向圖 尤拉迴路 每個頂點度數都是偶數 尤拉路 所有點度數為偶數,或者只有2 個點度數為奇數 二 有向圖 非混合 尤拉迴路 每個頂點入度等於出度 尤拉路 每個頂點入度等於出度 或者只有1 個點入度比出度小 1,從這點出發,只有 ...

尤拉路 尤拉迴路

1 尤拉路 在乙個連通圖中存在一條路,經過途中所有邊一次且僅一次,這條路叫做尤拉路。2 尤拉迴路 在乙個連通圖中存在一條路,經過途中所有邊一次且僅一次,出發點亦是終點,這樣的路是尤拉迴路。1 無向圖有一條尤拉路 圖是連通的,且全部的結點的度是偶數 就是尤拉迴路的情況 或只有兩個結點的度是奇數。2 無...