尤拉道路和尤拉迴路

尤拉道路: 能否從無向圖中的乙個節點出發走出一條道路，每條邊恰好經過一次

尤拉迴路: 在尤拉道路的基礎上要回到原點

不難發現在尤拉道路中，除了起點和終點外，其他點的進出次數應該相等

換句話說除了起點和終點外，其他點的度數應該是偶數

則如果乙個圖是聯通的，且最多只有兩個奇點，則一定存在尤拉道路

如果奇點不存在，則可以從任一點出發，最終一定會回到該點，存在尤拉迴路

用類似的推理方式可以得到有向圖的結論

最多只能有兩個點的入度不等於出度，而且其中還乙個點的出度恰好比入度大1(起點)，另乙個點的入度比出度大1(終點) 還有乙個前提條件為忽略邊的方向後，圖必須聯通

紫書摘要

尤拉通路通過圖中每條邊且只通過一次，並且經過每一頂點的通路尤拉迴路通過圖中每條邊且只通過一次，並且經過每一頂點的迴路有向圖的基圖忽略有向圖所有邊的方向，得到的無向圖稱為該有向圖的基圖。無向圖設g是連通無向圖，則稱經過g的每條邊一次並且僅一次的路徑為尤拉通路如果尤拉通路是迴路起點和終點是...

尤拉道路與尤拉迴路尤拉道路通過圖g中每條邊一次且僅一次的道路稱作該圖的尤拉道路。尤拉迴路通過圖g中每條邊一次且僅一次的迴路稱作該圖的尤拉迴路。尤拉圖存在尤拉迴路的圖稱為尤拉圖。尤拉在1736年給出了尤拉道路迴路存在的必要條件，在1873年希爾霍爾策首次給出了刻畫尤拉圖的充要條件。定理 a ...

尤拉環圖中經過每條邊一次且僅一次的環尤拉路徑圖中經過每條邊一次且僅一次的路徑尤拉圖有至少乙個尤拉環的圖半尤拉圖沒有尤拉環，但有至少一條尤拉路徑的圖。無向圖乙個無向圖是尤拉圖當且僅當該圖是連通的注意，不考慮圖中度為0的點，因為它們的存在對於圖中是否存在尤拉環尤拉路徑沒有影響且所有...