1.位操作總結：
2.找素數演算法總結：
非常感謝上面兩篇部落格的仁兄，致謝！
尤其是讀了位操作的那篇文章，寫的非常好，希望各位都可以一次嘗試哈，沒準給你的程式增加乙個亮點
2的總結也很好，我只是在它的基礎上在詳細的給了些注釋，如果有不懂的地方就好理解了！
1.基礎補習
有乙個重要的性質:任何乙個合數一定可以表示成若干個素數之積。
如：4 = 2 * 2，6 = 2 * 3，12 = 2 * 2 * 3。也就是說，合數n一定是小於n的某個（或若干）素數的整數倍,反之，如果n不是任何比它小的素數的倍數，則n必然是素數。
這個性質就決定了下面的演算法基本思想
2.檢查是否是素數（這個是從基本概念出發的檢測演算法）
主要的改進就是檢測的範圍縮小從0---sqrt(n)
bool isprime(int n);//判斷是否為素數,初始都為素數
prime[0] = 0; //儲存素數的總個數
for(int n=2; n4.經典演算法改進版
其主要的改進的地方就是，檢測的思想，前面的檢測方法就是2到sqrt(a)依次除，看是否整除
改進的就不同了，它利用了合數的性質，利用已經找到的素數來除，這樣大大的減少了需要整除的次數，這個改進不錯！
/***它是上面經典演算法改進版
*這裡prime陣列中存的是素數,prime[0]中儲存素數總個數
*獲取0-n的所有素數
*/int* getprime1();//判斷是否為素數,初始都為素數
int i, n, flag;
prime[0] = 0; //儲存素數的總個數
for (n =2 ; n < len; n++)
//flag=1，則說明是素數，儲存
if (flag)
} cout<<"\ncount:"<5.厄拉多塞篩演算法
所謂厄拉多塞篩演算法就是：利用乙個空間換時間的思想，利用乙個輔助陣列來儲存素數的位置，然後利用的是篩選法，篩選出素數的倍數
那你就會發出乙個疑問？只是篩選出素數的倍數，那是不是還有遺漏啊？這個就看看1的性質吧，即所有合數，都可以分解成若干個素數。
*首先，將所有的陣列元素設為0，表示沒有已知的非素數。
*然後，將已知為非素數（即為已知素數的倍數）的索引對應的陣列元素設定為1。
*如果將所有較小素數的倍數都設定為1之後，a[i]仍然保持為0，則可判斷它是所找的素數。
/***厄拉多塞篩演算法:prime[0]中儲存素數總個數
*/int* getprime2(), pi=1;
int flag[len] = ;//判斷是否為素數,初始都為素數
//0,1不是素數
flag[0]=1;
flag[1]=1;
for(int i=2; i6，厄拉多塞篩演算法改進版
由於對於5來說，最大的缺憾就是利用了輔助陣列，那麼我們可以減少空間，反正都只是存0,1，為什麼不用位來儲存呢？這樣就大大的減少了空間的浪費了！
首先看看乙個為操作的事例：
/***用於位測試
* */
#include #include using namespace std;
int main(); //占用連續的20個位元組空間(每個int占用4位元組)，每個位元組8位（1byte=8bit）
cout<> (i % 32)) & 1)
putchar('1');
else
putchar('0');
} putchar('\n');
return 0;
return 0;
}
/**
*厄拉多塞篩演算法改進版:prime[0]中儲存素數總個數
*/int* getprime3(), pi=1; //實際素數的個數最多就是len / 3,故而沒用len
//用位替代int prime[len] = ;//判斷是否為素數,初始都為素數
int flag[len/32] = ;//每個int是4位元組=32bit（32位）可以儲存32個0,1，故而只需要len/32個長度的陣列即可
for(int i=2; i>(i%32))&1))else
*/ //-------------------------方法1(經典演算法62ms)----------------------------
//getprime();
/* int *a = getprime();
for(int i=1; i*/
//-------------------------方法1(經典演算法改進15ms)----------------------------
//getprime1();
/* int *a = getprime1();
for(int i=1; i*/
//----------------------------方法3(厄拉多塞篩演算法<1ms)----------------------------
//getprime2();
/* int *a = getprime2();
for(int i=1; i*/
//----------------------------方法3(厄拉多塞篩演算法改進<1ms)----------------------------
//getprime3();
int *a = getprime3();
for(int i=1; ifinish = clock();
cout<< "\ncost time: " << finish - start << " ms";
return 0;
}
改進的素數篩
最簡單的篩素數法方法就是從2開始，將所以2的倍數去掉，然後從3開始，將3的倍數去掉。根據這樣很容易寫出 下面 就是是篩素數法得到100以內的素數並儲存到primes陣列中。cpp view plain copy by morewindows const intmaxn 100 bool flag m...
關於素數的求解
質數 prime number 又稱素數，有無限個。乙個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的 因數。求解整數n之前的所有素數及總數 include stdio.h include math.h int main if c sqrt i...
素數的求解方法
就判斷素數而言，事實上是非常簡單的了。根據定義，判斷乙個整數n是否是素數，只需要去判斷在整數區間 2,n 1 之內，是否具有某個數m，使得n m 0。可以這麼寫 int isprime int n return 1 事實上，這個演算法是o n 的，感覺是很快了，但是依舊無法滿足需求。所以有乙個演算法...