最直觀的方法，根據定義，因為質數除了1和本身之外沒有其他約數，所以判斷n是否為質數，根據定義直接判斷從2到n-1是否存在n的約數即可。c++**如下：
[cpp]view plain
copy
bool
isprime_1(
intnum )
上述判斷方法，明顯存在效率極低的問題。對於每個數n，其實並不需要從2判斷到n-1，我們知道，乙個數若可以進行因數分解，那麼分解時得到的兩個數一定是乙個小於等於sqrt(n)，乙個大於等於sqrt(n)，據此，上述**中並不需要遍歷到n-1，遍歷到sqrt(n)即可，因為若sqrt(n)左側找不到約數，那麼右側也一定找不到約數。c++**如下：
[cpp]view plain
copy
bool
isprime_2(
intnum )
3）另一種方法
首先看乙個關於質數分布的
規律：大於等於5的質數一定和6的倍數相鄰。例如5和7，11和13,17和19等等；
證明：令x≥1，將大於等於5的自然數表示如下：
······ 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ······
可以看到，不在6的倍數兩側，即6x兩側的數為6x+2，6x+3，6x+4，由於2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它們一定不是素數，再除去6x本身，顯然，素數要出現只可能出現在6x的相鄰兩側。這裡有個題外話，關於孿生素數，有興趣的道友可以再另行了解一下，由於與我們主題無關，暫且跳過。這裡要注意的一點是，在6的倍數相鄰兩側並不是一定就是質數。
根據以上規律，判斷質數可以6個為單元快進，即將方法（2）迴圈中i++步長加大為6，加快判斷速度，**如下：
[cpp]view plain
copy
bool
isprime_3(
intnum )
{ //兩個較小數另外處理
if(num ==2|| num==3 )
return
1 ;
//不在6的倍數兩側的一定不是質數
if(num %6!= 1&&num %6!= 5)
return
0 ;
inttmp =sqrt( num);
//在6的倍數兩側的也可能不是質數
for(
inti= 5;i <=tmp; i+=6 )
if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 )
return
0 ;
//排除所有，剩餘的是質數
return
1 ;
素數的求解方法
就判斷素數而言，事實上是非常簡單的了。根據定義，判斷乙個整數n是否是素數，只需要去判斷在整數區間 2,n 1 之內，是否具有某個數m，使得n m 0。可以這麼寫 int isprime int n return 1 事實上，這個演算法是o n 的，感覺是很快了，但是依舊無法滿足需求。所以有乙個演算法...
素數求解的的幾種簡單方法
問題 列印出100到200之間的素數 方法一 素數n就是除了1和它本身之外沒有任何因子的數，所以要求素數我們很容易想到從2到n 1去試除，如果能除盡說明它不是素數，這個時候就接著判斷下乙個數也就是下面的這種 上結果圖 方法二 方法一是可以做出來，但是要試的因子太多了有點。我們可以想到如果n有除了它本...
關於素數的求解
質數 prime number 又稱素數，有無限個。乙個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除，換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的 因數。求解整數n之前的所有素數及總數 include stdio.h include math.h int main if c sqrt i...