1：計算機專業視角（不是對立的而是相通的）
對於做機器學習，資料分析方面的人來說，我們常用「特徵向量」，所以對於我們來說，向量是資料列表，是建模目標的特徵值。
2：物理學專業視角
向量勢空間中的箭頭，箭頭代表方向，箭身代表數值大小，向量可以自由移動，只要方向和大小不變。
3：數學家的視角
數學家試圖去概括這兩種關係。大致的說，向量可以是任何東西，只要保證兩個向量相加及數字與向量的相乘是有意的即可。
概括來說，線性代數有與之對應的數字表示，也有與之對應的幾何意義，而線性代數的效用很少體現在這些觀點的其中之一上，而是更多的體現在他能夠在這些觀點中相互轉化。
線性代數之所以在資料分析中占有重要地位，使因為線性代數為資料分析提供了一條將大量資料列表概念化，視覺化的渠道，它讓資料樣式變得非常明晰，並讓你大致了解特定運算的意義。另一方面，線性代數為物理學家和計算機圖形學提供了一種語言，讓他們僅通過控制那些計算機所處理的數字，就能描述並操縱空間。
我們常用向量終點的座標來表示向量
矩陣形式表示為：
這兩個向量分別記為向量i和向量j，表示為
而這個二維空間中的任意向量，都可以視為這兩個向量的線性組合，如下圖：
我們都知道，這兩個特殊的向量i和j，被稱為二維空間的一組基向量，特殊在於，它們是單位正交的。當我們把向量的座標表示，視為標量時，基向量就是這些標量所縮放的物件。
向量所以我們可以選擇不同的基向量，獲得乙個完全合理的座標系
所以圍繞線性代數的兩種基本運算，向量加法和向量數乘，實際代表著向量的合併和拉伸。
多個向量可以組合（線性組合）成乙個向量，反之，乙個向量也可以分解為多個向量的線性組合
線性代數的本質（一） 什麼是向量
我們所熟知的向量的樣子是下面這樣的 v ab vec begin a b end v ab 直觀的幾何理解是這個向量v vec v是從原點指向座標為 2,3 的箭頭，如下圖 這裡向量的兩個分量能夠告訴我們如何從原點出發找到這樣乙個箭頭，這裡第乙個分量告訴我們先沿著x軸正方向移動 2個單位，第二個分量...
線性代數的本質 向量篇
本篇筆記，可作為 邏輯小站 邏輯與ai 欄目中機器學習板塊的內容。如果把 線性代數 比作一座大廈，那麼 向量 就是這個大廈的磚石了。向量 是學習線性代數所有其它內容的起點和基礎。在開始以前，首先讓我們對齊你和我對 向量是什麼 這個問題的回答。從最廣的意義上，對 向量 可以從三個視角理解 物理學的角度...
線性代數 線性代數的本質
線性代數在機器學習的領域中扮演者十分重要的角色，所以這裡岔開先整理一些線性代數的基本概念和計算方法。這裡是3blue1brown的線性代數課程的截圖和筆記。作為快速複習的網路筆記。本課程的特點 通過影象展現線性代數計算在幾何圖形上意義。這樣能更好的理解線性代數為什麼叫做線性代數。線性代數為什麼採用這...