AHOI2009 中國象棋

題目描述

這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個n行m列的棋盤上，讓你放若干個炮（可以是0個），使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是：乙個炮攻擊到另乙個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有乙個棋子。你也來和小可可一起鍛鍊一下思維吧！

輸入格式

一行包含兩個整數n，m，之間由乙個空格隔開。

輸出格式

總共的方案數，由於該值可能很大，只需給出方案數模9999973的結果。

一開始就想著用狀壓dp，可這題資料量有點大，壓不了，看了題解後才搞懂，很新奇的乙個dp狀態，dp[i][j][k]:

i表示前i行，j表示有j列棋子個數為1，k表示有k列棋子個數為2。

這樣可以保證每一列的合法性，然後每次向i+1行遞推時，只放0，1，2個棋子，從而保證每一行的合法性。

遞推式的話就分別考慮每種情況，例如：放乙個棋子，放在有0個棋子的行，放在有1個棋子的行。把所有情況考慮即可。

過程中會爆int，用long long

#include

#include
#include
#include
#define max 0x3f3f3f3f
typedef
long
long ll;
using namespace std;
const
int maxn=
105;
ll dp[maxn]
[maxn]
[maxn]
;//前i行，有j *列放了1個棋子，k *列放了2個棋子
intmain()
}}ll ans=0;
for(
int j=
0; j<=m; j++)}
printf
("%lld\n"
,ans)
;}

AHOI2009中國象棋

狀態很難想。本題難就難在如何定狀態。再看題解之前，我一點思路也沒有。看到題解的狀態表示後，我立刻知道怎麼做了。f i j k 表示至第i行，有j列放1個，有k列放2個。這樣f i j k 即為第i行不放 放1個 放2個的數量總和。狀態轉移方程很長，用到組合的相關知識。i 1時需特殊處理。詳見 inc...

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這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在乙個 n n 行m role presentation style position relative m m列的棋盤上，讓你放若干個炮 可以是 0 0 個 使得沒有乙個炮可以攻擊到另乙個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是 乙...