在離散上不想聽，翻翻目錄，咦，卡特蘭數。記得很久之前實驗室講過這個東
西。但是印象不深，今天自己看了一下午，是算是學到一點東西了，看到了這
個東西的實質與生活之中有什麼關係。看之前，建議萌新們先去看看其他關於
卡特蘭數的blog。
都知道卡特蘭數有三個式子，其中乙個應該是推論通式。
一類是求和式：這個的典型應該就是多邊形畫線，求三角形的個數了（還有
很多，n個點，求二叉樹的個數）。
關於這一類，可以全部抽象為有n個點，分成兩部分，一部分有k個，另乙個就
是n-k了，這個時候總的種類就是f(k)*f(n-k)；然後就是k的累和。
---例子：二叉樹的個數就是如此，左邊分k個點，右邊就只有n-k個點了，
k又有1到n-1種。
一類就是c(2n,n)-c(2n,n-1)。關於這一類，可以這麼想，就是兩個等量集合，
需要進行一次排列，那麼就有2n個元素。排列的要求是：a元素個數多於b元素個
數，在任意點都是如此。 這個也是乙個卡特蘭數數列。
---例：1.關於這一類，括號配對，左括號的累計數量總是要大於右括號的累計數量。
---2.關於n*n的乙個方格，從乙個角到另外乙個角，不跨越對角線的路徑數。不跨越
對角線就是說往右邊走的累計步數總是大於向上走的累計步數。關於很火很典型的阿
，3個在借《面試寶典》一書，圖書館此時沒有了面試寶典了，確保三個人都能借到書
，求他們排隊的總數？ 不就是說還的人總是要大於借的嗎？
---:4.有2n個人排成一行進入劇場。入場費5元。其中只有n個人有一張5元鈔票，另外
n人只有10元鈔票，劇院無其它鈔票，問有多少中方法使得只要有10元的人買票，售票處
就有5元的鈔票找零？ 不就是說持5元的累計人數總是要大於持10的人數嗎？
關於習題，難就難在發現它是乙個卡特蘭數問題，怎麼去思考，乙個卡特蘭數問題，
有兩個思考的方向。上面便是對這個數列的點點理解。
共勉～～
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