層次分析法是對難以完全定量的複雜系統作出決策的模型和方法。
層次分析法的結構如下。
建立層次結構模型
構造判別矩陣（正反交矩陣）
層次單排序及其一致性檢驗
層次總排序及其一致性檢驗
這裡使用乙個例子，比如我們的目標是選出學校附近最好的餐館，這裡我們就會考慮每個餐館的衛生、口味、**、服務這個幾個方面，而候選的餐館只有趙六小炒、張二幹鍋。所以根據上述敘述，我們得到了我們的目標，就是選出最好的餐館，而準則就是衛生、口味、**和服務，方案就是趙六小炒、張二幹鍋和肖三水餃。準則最好不要超過9個。
這個問題的主要困難在於，這些因素通常不易定量的表示，比如口味5分，衛生6分等。人們憑自己的經驗和知識進行判斷。而層次分析法做的，一是不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互對比，二是對比時採用相對尺度，以盡可能地減少性質不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。
接著進行一致性檢驗，我們可以在這個**將這個矩陣複製進去，計算這個矩陣的最大特徵值m
mm，然後根據檢驗一致性（n為矩陣的階數，這裡是4階的）。
一 致性
指標ci
=m−n
n−1一致性指標ci=\frac
一致性指標c
i=n−
1m−n隨機
一致性指
標ri=
這個要靠
查表得到
了，表如
下隨機一致性指標ri=這個要靠查表得到了，表如下
隨機一致性指
標ri=
這個要靠
查表得到
了，表如
下
一 致性
比率cr
=cir
i一致性比率cr=\frac
一致性比率c
r=ri
ci當一致性
比率cr
<
0.1一致性比率cr<0.1
一致性比率c
r<0.
1則表明一致性檢驗通過，反之沒有通過一致性檢驗，需要重新修改判別矩陣中的元素直到一致性檢驗通過。
這裡的檢驗如下，通過一致性檢驗
然後將方案層也按準則層這樣操作一遍，一致性檢驗均通過，得到如下結果
現在開始計算準則層的特徵向量，這裡我們在excel中使用product()函式計算行積再計算標準化特徵向量（每行乘
積的n次
方n次方
和\frac
n次方和每行
乘積的n
次方）。
同樣的最後要將其餘4個特徵向量也計算出來，如下
將所有資料按此列出，在總排序權上按sum(方案層特徵向量*transpose(準則層特徵向量))（程式設計的話也就是abt
ab^t
abt）計算總排序權值。
接下來進行總的一致性檢驗，同上使用sum(方案層ci*transpose(準則層特徵向量))計算總的一致性指標，再除上0.58的隨機一致性指標得到總的一致性比率，若任然小於0.1，則通過一致性檢驗，我們接受這個結果。
可以看出總權相加為1，且肖三水餃佔的總排序權最大，一致性檢驗通過。所以我們認為最好的校外餐館是肖三水餃。當然層次分析法非常主觀，不同的人會得到不同答案，畢竟在吃貨心中口味才是最重要的~
層次分析法
ahp分析方法,其基本步驟可歸納為 1 建立遞階層次結構 建立遞階層次結構是ahp法中關鍵一步，如圖所示。首先，把複雜問題中所包含的因素分解為不同層次。同一層次的因素作為準則對下一層次的某些因素起支配作用，同時，它又受上乙個層次因素的支配。這種從上到下的支配關係形成了乙個遞階層次結構，處於最上層的是...
層次分析法
此方法的步驟 1.建立有目標層 準則層 方案層等構成的層次結構 2.構造下層各元素對上層每一元素的成對比較矩陣 3.計算各個成對比較矩陣的特徵根和特徵向量，做一致性檢驗，通過後將特徵向量取做權向量 4.用分層加權和法計算最下層元素對最上層元素的權重 即逐層矩陣相乘 關於一致性檢驗，n階成對比較矩陣的...
層次分析法
其實出看層次分析法還是特別懵逼的，畢竟第一次接觸到這種定性半定量的方法，想想物理競賽中也曾今遇到過定性半定量的題目，但畢竟是兩年多前的事了，現在又看到定性半定量的名詞，不禁勾起了心中曾今沉迷物理學的往事。話不多說，層次分析法的主要目的就是確定指標的權重，當考慮乙個問題的時候，比如我們接下來要提到的旅...