層次分析法（analytic hierarchy process，簡稱 ahp）是對一些較為複雜、較為模 糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用於那些難於完全定量分析的問題。它是美 國運籌學家 t. l. saaty 教授於上世紀 70 年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的 多準則決策方法。
§1 層次分析法的基本原理與步驟 人們在進行社會的、經濟的以及科學管理領域問題的系統分析中，面臨的常常是 乙個由相互關聯、相互制約的眾多因素構成的複雜而往往缺少定量資料的系統。層次 分析法為這類問題的決策和排序提供了一種新的、簡潔而實用的建模方法。 運用層次分析法建模，大體上可按下面四個步驟進行： （i）建立遞階層次結構模型； （ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣； （iii）層次單排序及一致性檢驗； （iv）層次總排序及一致性檢驗。 下面分別說明這四個步驟的實現過程。 1.1 遞階層次結構的建立與特點 應用 ahp 分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構造出乙個有層次 的結構模型。在這個模型下，複雜問題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬 性及關係形成若干層次。上一層次的元素作為準則對下一層次有關元素起支配作用。 這些層次可以分為三類： （i）最高層：這一層次中只有乙個元素，一般它是分析問題的預定目標或理想結 果，因此也稱為目標層。 （ii）中間層：這一層次中包含了為實現目標所涉及的中間環節，它可以由若干 個層次組成，包括所需考慮的準則、子準則，因此也稱為準則層。 （iii）最底層：這一層次包括了為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案等， 因此也稱為措施層或方案層。 遞階層次結構中的層次數與問題的複雜程度及需要分析的詳盡程度有關，一般地 層次數不受限制。每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過 9 個。這是因為支配 的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。
在應用層次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：（i）如何根據實際情況 抽象出較為貼切的層次結構；（ii）如何將某些定性的量作比較接近實際定量化處理。 層次分析法對人們的思維過程進行了加工整理，提出了一套系統分析問題的方法，為 科學管理和決策提供了較有說服力的依據。但層次分析法也有其侷限性，主要表現在： （i）它在很大程度上依賴於人們的經驗，主觀因素的影響很大，它至多只能排除思維 過程中的嚴重非一致性，卻無法排除決策者個人可能存在的嚴重片面性。（ii）比較、 判斷過程較為粗糙，不能用於精度要求較高的決策問題。ahp 至多只能算是一種半定 量（或定性與定量結合）的方法。 在應用層次分析法時，建立層次結構模型是十分關鍵的一步。現再分析乙個例項， 以便說明如何從實際問題中抽象出相應的層次結構。 例 2 挑選合適的工作。經雙方懇談，已有三個單位表示願意錄用某畢業生。該 生根據已有資訊建立了乙個層次結構模型，如圖 2 所示。 ：
層次分析法
ahp分析方法,其基本步驟可歸納為 1 建立遞階層次結構 建立遞階層次結構是ahp法中關鍵一步，如圖所示。首先，把複雜問題中所包含的因素分解為不同層次。同一層次的因素作為準則對下一層次的某些因素起支配作用，同時，它又受上乙個層次因素的支配。這種從上到下的支配關係形成了乙個遞階層次結構，處於最上層的是...
層次分析法
此方法的步驟 1.建立有目標層 準則層 方案層等構成的層次結構 2.構造下層各元素對上層每一元素的成對比較矩陣 3.計算各個成對比較矩陣的特徵根和特徵向量，做一致性檢驗，通過後將特徵向量取做權向量 4.用分層加權和法計算最下層元素對最上層元素的權重 即逐層矩陣相乘 關於一致性檢驗，n階成對比較矩陣的...
層次分析法
層次分析法是對難以完全定量的複雜系統作出決策的模型和方法。層次分析法的結構如下。建立層次結構模型 構造判別矩陣 正反交矩陣 層次單排序及其一致性檢驗 層次總排序及其一致性檢驗 這裡使用乙個例子，比如我們的目標是選出學校附近最好的餐館，這裡我們就會考慮每個餐館的衛生 口味 服務這個幾個方面，而候選的餐...