以下不加證明地給出在世界座標系中,以座標點(0,0,0)為原點的旋轉矩陣
包含平移的線性變換稱作仿射變換,3d中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達,必須使用4 x 4矩陣
1.繞x座標軸旋轉
|1 0 0 0|
|0 cos(a) sin(a) 0|
|0 -sin(a) cos(a) 0|
|0 0 0 1|
2.繞y座標軸旋轉
|cos(a) 0 -sin(a) 0|
|0 1 sin(a) 0|
|sin(a) 0 cos(a) 0|
|0 0 0 1|
3.繞z座標軸旋轉
|cos(a) sin(a) 0 0|
|-sin(a) cos(a) 1 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|
4.繞任意向量n(x,y,z)旋轉a角度
|x*x(1-cos(a)+cos(a) xy(1-cos(a))+zsin(a) xz(1-cos(a))-ysin(a) 0|
|xy(1-cos(a))-zsin(a) y*y(1-cos(a))+cos(a) yz(1-cos(a))+xsin(a) 0|
|xz(1-cos(a))+ysin(a) yz(1-cos(a))-xsin(a) z*z(1-cos(a))+cos(a) 0|
|0 0 0 1|
矩陣運算 平移,旋轉,縮放
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