1. 叉乘判別法（只適用於凸多邊形）
想象乙個凸多邊形，其每乙個邊都將整個2d螢幕劃分成為左右兩邊，連線每一邊的第乙個端點和要測試的點得到乙個向量v，將兩個2維向量擴充套件成3維的，然後將該邊與v叉乘，判斷結果3維向量中z分量的符號是否發生變化，進而推導出點是否處於凸多邊形內外。這裡要注意的是，多邊形頂點究竟是左手序還是右手序，這對具體判斷方式有影響。
2. 面積判別法（只適用於凸多邊形）
第四點分別與三角形的兩個點組成的面積分別設為s1,s2,s3，只要s1+s2+s3>原來的三角形面積就不在三角形範圍中.可以使用海**式 。推廣一下是否可以得到面向凸多邊形的演算法？（不確定）
3. 角度和判別法（適用於任意多邊形）
double angle = 0;
realpointlist::iterator iter1 = points.begin();
for (realpointlist::iterator iter2 = (iter1 + 1); iter2 < points.end(); ++iter1, ++iter2)
if (fabs(angle - span::pi2) < 0.01) return true;
else return false;
另外，可以使用bounding box來加速。
if (p.x < (*iter)->boundingbox.left ||
p.x > (*iter)->boundingbox.right ||
p.y < (*iter)->boundingbox.bottom ||
p.y > (*iter)->boundingbox.top) 。。。。。。
對於多邊形來說，計算bounding box非常的簡單。只需要把水平和垂直方向上的最大最小值找出來就可以了。
對於三角形：第四點分別與三角形的兩個點的交線組成的角度分別設為j1,j2,j3，只要j1+j2+j3>360就不在三角形範圍中。
4. 水平/垂直交叉點數判別法（適用於任意多邊形）
注意到如果從p作水平向左的射線的話，如果p在多邊形內部，那麼這條射線與多邊形的交點必為奇數，如果p在多邊形外部，則交點個數必為偶數（0也在內）。所以，我們可以順序考慮多邊形的每條邊，求出交點的總個數。還有一些特殊情況要考慮。假如考慮邊(p1,p2)，
1)如果射線正好穿過p1或者p2,那麼這個交點會被算作2次，處理辦法是如果p的從座標與p1,p2中較小的縱座標相同，則直接忽略這種情況
2)如果射線水平，則射線要麼與其無交點，要麼有無數個，這種情況也直接忽略。
3)如果射線豎直，而p0的橫座標小於p1,p2的橫座標，則必然相交。
4)再判斷相交之前，先判斷p是否在邊(p1,p2)的上面，如果在，則直接得出結論：p再多邊形內部。
再經典不過的演算法了：
// 功能：判斷點是否在多邊形內
// 方法：求解通過該點的水平線與多邊形各邊的交點
// 結論：單邊交點為奇數，成立!
//引數：
// point p 指定的某個點
// lppoint ptpolygon 多邊形的各個頂點座標（首末點可以不一致）
// int ncount 多邊形定點的個數
bool ptinpolygon (point p, lppoint ptpolygon, int ncount)
// 單邊交點為偶數，點在多邊形之外 ---
return (ncross % 2 == 1);
}
判斷點是否在多邊形內
判斷點是否在多邊形內有三個步驟 自csdn 第一步 判斷這個點是不是就是多邊形的端點 第二步 判斷這個點是不是落在多邊形的邊界上 第三步 通過這個點橫向作一平行射線，判斷與多邊形的交點數，如果交點是頂點，則交點數加一，結果如果是奇數，則該點落在多邊形之內，如果是偶數，則反之。具體演算法涉及向量叉積，...
判斷點是否在凸多邊形內
判斷點是否在凸多邊形內的方法很多，此處僅給出使用向量叉積判斷點是否在凸多邊形內的方法。以下圖為例說明問題 原則 1.將多邊形的第i條邊的第乙個頂點指向點p得到向量 v1，然後將從第乙個頂點指向第二個頂點得到向量v2，叉乘這兩個向量。2.如果叉乘結果與上一條邊的叉乘結果的乘積大於0則繼續執行，如果乘積...
判斷點及線段是否在多邊形內
昨天小學了一點計算幾何學的內容，想把它記下來，以便以後翻閱。1.判斷點是否在多邊形中 先說一下思路 判斷點 p 是否在多邊形中，可以先以點p向左引一條射線 l 我們知道，從射線l左端的無窮遠處開始一直到點p的過程中，當遇到多邊形的第乙個交點時l進入了多邊形，當遇到第二個交點時，l穿出了多邊形。可知，...