LeetCode 62（動態規劃）

2021-08-29 10:24:22 字數 769 閱讀 9747

乙個機械人位於乙個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為「start」 ）。

機械人每次只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為「finish」）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是乙個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2


輸出: 3


解釋:從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。


1. 向右 -> 向右 -> 向下


2. 向右 -> 向下 -> 向右


3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

輸入: m = 7, n = 3


輸出: 28
本題是簡單的動態規劃問題。可以設定乙個二維陣列f[m][n]，來表示從原點走到第m行第n個點有多少條路。其中從原點到左下角或右上角都只有一條路，所以二維陣列的第一行和第一列都可以初始化為1，然後從原點出發，自頂向下遞推。每次到乙個點都是出於兩種情況，從上方的點走向下或從左方的點走向右，則原點走到當前點的路徑數，即為原點到他上方一點的的路徑數加原點到他左方的點的路徑數，遞推方程為：

public int uniquepaths(int m, int n)

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