快速冪講解

快速冪就是快速算底數的n次冪。 其時間複雜度為 o(log₂n)， 與樸素的o(n)相比效率有了極大的提高。

假設我們要求a^b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2^(i-1)，例如當b==11時  ，a11=a(2^0+2^1+2^3)

11的二進位制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我們將a¹¹轉化為算 a2^0*a2^1*a2^3，也就是a1*a2*a8

上**：

#includeusing namespace std;

int power(int a, int b)
b >>= 1; //二進位制的移位操作，相當於每次除以2，用二進位製看，就是我們不斷的遍歷b的二進位制位
a = (a * a); //不斷的加倍
}ans %= c;
return ans;} 
int main()

b&1表示如果b為奇數的時候b&1==1，我們計算的時候只需要把11 的二進位制不是0的進行乘冪操作，進行一次b>>1,表示除以2

然後進行加倍。

其中要理解a*=a這一步：因為 a*a==a^2，下一步再乘，就是a^2*a^2==a^4，然後同理  a^4*a^4=a^8，由此可以做到a-->a^2-->a^4-->a^8-->a^16-->a^32.......指數正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a1*a2*a8，這三項就可以完美解決了，快速冪就是這樣。

快速冪講解

快速冪取模演算法 在 上一直沒有找到有關於快速冪演算法的乙個詳細的描述和解釋，這裡，我給出快速冪演算法的完整解釋，用的是c 語言，不同語言的讀者只好換個位啦，畢竟讀 c的人較多 所謂的快速冪，實際上是快速冪取模的縮寫，簡單的說，就是快速的求乙個冪式的模 餘 在程式設計過程中，經常要去求一些大數對於某...

快速冪講解

快速冪取模 用法 用於求解 a 的 b 次方，而b是乙個非常大的數，用o n 的複雜度會超時。那麼就需要這個演算法，注意它不但可以對數求次冪，而且可用於矩陣快速冪。假如求 x n 次方 我們可以把 n 表示為 2 k1 2k2 2 k3 可以證明所有數都可以用前式來表示。其實就是二進位制表示數的原理...

快速冪講解

快速冪這個東西比較好理解，但實現起來到不老好辦，記了幾次老是忘，今天把它系統的總結一下防止忘記。首先，快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別，快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們要求a...