個人分類： unity3d遊戲開發
所屬專欄： unity學習筆記
在unity中，所有物體即使是空物體，也至少繫結transform這個元件，這個元件有三個屬性：position、rotation、scale，它們分別用於控制物體的平移、旋轉和縮放三種變化，而其中最為複雜的一種就是旋轉，它就對應於transform元件中的rotation屬性，這個屬性的型別其實就是四元數。
引言：
常用的控制旋轉的方法有：矩陣旋轉和尤拉旋轉，還有本篇要介紹的重點四元數，它也是實現旋轉的方式之一。下面簡單介紹一下前面的兩種實現方式：
1.矩陣旋轉：使用乙個4*4的矩陣來表示繞任意軸旋轉時的變換矩陣，這個矩陣具有的特點：乘以乙個向量的時候只改變向量的方向而不會改變向量的大小；
優點：旋轉軸可以是任意向量；
缺點：進行旋轉其實我們只需要知道乙個向量和乙個角度，4個值的資訊，而旋轉變換矩陣使用了4*4=16個元素；
變換過程增加乘法運算量，耗時；
2.尤拉旋轉：在旋轉時，按照一定的順序（例如：x、y、z，unity中的順序是z、x、y）每個軸旋轉一定的角度，來變換座標或者是向量，實際上尤拉旋轉也可以理解為：一系列座標旋轉的組合；
優點：只需使用3個值，即三個座標軸的旋轉角度；
缺點：必須嚴格按照順序進行旋轉（順序不同結果就不同）；
容易造成「萬向節鎖」現象，造成這個現象的原因是因為尤拉旋轉是按順序先後旋轉座標軸的，並非同時旋轉，所以當旋轉中某些座標重合就會發生萬向節鎖，這時就會丟失乙個方向上的選擇能力，除非打破原來的旋轉順序或者三個座標軸同時旋轉；
由於萬向節鎖的存在，尤拉旋轉無法實現球面平滑插值；
一、四元數：
根據前面所述，我們知道了四元數是用於表示旋轉的一種方式，而且transform中的rotation屬性的資料型別就是四元數，那麼四元數該如何表示呢？從本質上來講，四元數就是乙個高階複數，也就是乙個四維空間。
普通的低階複數形式一般是：x = a + bi，其中a、b為實數，而i則是虛數單位，而且存在i^2 = -1這樣的運算規律，用座標表示時其實就是由實軸和虛軸構成的二維空間。
說四元數是高階複數，是因為它一般表示為：x = a + bi + cj + dk，其中i、j、k都是虛數單位，所以也都滿足：i2=j2=k2=−1。此外，這三個虛數單位還有以下特點：ij = k,jk = i,ki = j
關於四元數的優缺點：
優點：避免萬向節鎖現象；
可繞任意過原點的向量旋轉；
可提供球面平滑插值；
缺點：比尤拉旋轉複雜，多了乙個維度；
不夠直觀；
二、四元數與尤拉角：
根據上述，我們可以這樣表示乙個四元數：q = w + xi + yj + zk，為了與三維旋轉聯絡起來，可以簡化表示為：q = ((x,y,z),w) = (v,w)，其中v是乙個向量，而w是個實數。此外，向量可以看做實部為0的四元數，而實數亦可以看做虛部為0的四元數。
四元數基本運算法則：（證明：
假設我們想讓點p繞單元向量u = (x,y,z)表示的旋轉軸轉θ角度，具體步驟：
1.將點p座標轉換到四元數空間：p = （p，0）；
2.使用q=((x,y,z)sinθ2,cosθ2) 來執行這個旋轉；
3.旋轉後的結果p'的座標為：p′=qpq−1；
三、實際應用：
上述講解的是四元數的原理，但是在實際的使用中並沒有那麼複雜，我們只要呼叫unity為我們提供的介面來修改旋轉角度即可，例如為物件直接設定乙個旋轉值：
float speed = 100.0f;float x;float z;void update () else//旋轉角度（增加）
transform.rotate(new vector3(x,y,0));
/**---------------其它旋轉方式----------------**/
*time.deltatime * speed);//繞y軸 旋轉
//用於平滑旋轉至自定義目標
pinghuaxuanzhuan();
｝
//平滑旋轉至自定義角度
void ongui()
}
bool iszhuan= false;
quaternion targetrotation;
void pinghuaxuanzhuan()
}
就像上述的**中，在實際應用中我們只需通過quaternion.euler和quaternion.slerp來完成rolation的賦值操作。
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