0-1揹包問題：
乙個揹包能夠容納w重的物品（w為整數），現有n個物品，每個物品有其自身重量w_i和價值v_i。選擇某些物品裝入揹包使得裝的物品的價值最大。
利用動態規劃求解，將揹包的容量單位化，即從0----到w，分別能裝的最大價值，將物品也從i開始表示物體為在前i個中選擇。則得到狀態轉移方程f[i][j] = max ，其中f[i][j]表示當只在前i個物品中取物品且揹包體積為j時的最優解。
import numpy as np
n = 5
v = 15
weight = np.array([5,4,7,2,6])
value = np.array([12,3,10,3,6])
def zeroonepack(n, v, weight, value):
trans_mat = np.zeros((n+1, v+1))
the_unswer =
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, v+1):
if j < weight[i-1]:
trans_mat[i][j] = trans_mat[i-1][j]
else:
trans_mat[i,j] = max(trans_mat[i-1][j], trans_mat[i-1][j-weight[i-1]]+value[i-1])
# for i in range()
max_value = trans_mat[n][v]
arr, colm = n, v
for i in range(n):
if trans_mat[arr, colm] == trans_mat[arr-1, colm]:
arr, colm = arr - 1, colm
else:
arr, colm = arr - 1, colm - weight[n-1-i]
the_unswer.reverse()
return max_value, the_unswer
x, y = zeroonepack(n, v, weight, value)
print(x, y) #x 是最大價值， y是物品index， 注意，此問題有可能多解，這只是乙個解
print(weight[y])
print(value[y])
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...