動態規劃演算法採用分治演算法的思想，將原問題分成若干個子問題，然後分別求解各個子問題，最後將子問題的解組合起來得到原問題的解。分治演算法遞迴地求解各個子問題，可能重複求解某些子問題。與分治演算法不同的是，動態規劃演算法不是遞迴地求解各個子問題，它是從簡單問題的解入手，逐步求解，直至求解出原問題。動態規劃演算法的高明之處在於，它不會重複求解某些重複出現的子問題，即重疊子問題。
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第 i 件物品的費用是c[i]，價值為w[i]。求解將那些物品放入揹包可使價值總和最大。
基本思路：
這是最基本的揹包問題，特點是：每種物品僅有一件，可以放或者不放。
用子問題定義狀態：即f[i][v]表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以獲得的最大價值。則其狀態轉移方程就是：
f[i][v]=max（f[i - 1][v] , f[i-1][v - c[i]] + w[i] ）。
如 hdu 2602
**：
#includeint dp[1010][1010];
int max(int x,int y)
int main()
return 0;
}
這題目和完全揹包問題很類似。基本的方程只需將完全揹包問題的方程略微一改即可，因為對於第i種物品有n[i]+1種策略：取0件，取1件……取n[i]件。令f[i][v]表示前i種物品恰放入乙個容量為v的揹包的最大權值，則有狀態轉移方程：
f[i][v]=max。
動態規劃演算法
一 動態規劃演算法原理 將待求解的問題分解成若干個相互聯絡的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解 對於重複出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案儲存起來。了不去求解相同的子問題，引入乙個陣列，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃所採用的基本方法。動態規劃...
動態規劃演算法
動態規劃 通過把原問題分解為相對簡單的子問題來求解複雜問題。動態規劃常常適用於有重疊子問題和最優子結構性質的問題。演算法總體思想 演算法的基本步驟 演算法的基本要素 最優子結構 重疊子問題 備忘錄方法 問題描述 子串行 公共子串行 最長公共子串行 lcs 問題 問題分析 動態規劃求解lcs問題 最長...
動態規劃演算法
動態規劃演算法的思路 動態規劃法即 dynamic programming method dp 是系統分析中的種常用方法。動態規劃法是20世紀50年代由貝爾曼 r.bellman 等人提出的，用來解決多階段決策過程問題的一種最優化方法。多階段決策過程是指把研究問題分成若干個相互聯絡的階段，由每個階段...