求序列的逆序數

在乙個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為乙個逆序。乙個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。

即，在陣列中，若0=a[j]，就說明這兩個數是逆序對，乙個陣列中逆序對數量就是逆序數。

第一種思路：用兩個for迴圈解決，用第乙個迴圈i從陣列開頭開始，另乙個迴圈j從i+1開始，即此時滿足了，ia[j]，那就逆序數＋1.

這種方法的是時間複雜度是o(n^2)，n為陣列的長度。若當n=100000的時候，就會超時。

所以這種方法的缺陷就是時間複雜度過大，下面提出另一種思路。

第二種思路：歸併排序原理講解及c++實現）

1）將陣列分成兩部分，分別求出左半邊逆序數和右半邊的逆序數

2）再計算有多少逆序是由左半邊取乙個數和右半邊取乙個數構成的

其中，第二小步的關鍵：左半邊和右半邊要排好序（因為是找前面比後面大的，所以一般從大到小排）。

這種方法的時間複雜度是o(nlogn)，比第一種方法的時間複雜度要低。

綜上所述，所以一般使用第二種，歸併排序的思想來做，防止超時。

#include#includeusing namespace std;

int a[100010];
int b[100010];
void merge(int a,int s,int m,int e,int b)
while(p1<=m)
b[pb++] = a[p1++];
while(p2<=e)
b[pb++] = a[p2++];
for(int i = 0;i < e-s+1;i++)
a[s+i] = b[i];	}
long long count(int a,int s,int m,int e)
else
p2++;	}	
return res;	}
long long mergesort_res(int a,int s,int e,int b)
return res;
}int main()

求序列逆序數

由1，2，n 組成的乙個有序陣列稱為乙個n級排列。在乙個排列中如果一對數的前後位置與大小順 序相反，即大數排在小數的前面，則稱它們為乙個逆序。乙個排列中所有逆序的總和稱為該排列的逆序數。那麼，如何求解乙個序列的逆序數呢？暴力法是問題解的最簡單的方法，下面給出核心 int inversionnumbe...

求序列逆序數

求序列逆序數 整體思路是用到分治的思想，其實該問題可以在歸併排序過程中解決，因此該題 只需要在歸併排序 上增加乙個變數記錄逆序數即可，但正如那個修機器的故事一樣，換釘子不難，但知道在 換釘子卻是非常關鍵。如下，只是在歸併排序的基礎上增加了乙個記錄逆序數的地方 void reverse int num...

分治法求整數序列的逆序數

在乙個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為乙個 逆序。乙個排列中逆序的總數就稱為這個排列的 逆序數。求逆序數的方法很多。最容易想到的辦法是分別對序列中每乙個元素求其逆序數，再求所有元素的逆序數總和，易分析得出這樣的方法其時間複雜度為o n2 這裡介紹一種...