取石子遊戲 HDU2516（斐波那契博弈）

題目：problem description

1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出"second win".先取者勝輸出"first win".

input

輸入有多組.每組第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

output

先取者負輸出"second win". 先取者勝輸出"first win".

參看sample output.

sample input

213100000

sample output

second winsecond winfirst win

思路：斐波那契博弈裸題，先手必勝的條件為n不是乙個斐波那契數。因此，我們先打表，求出1~2^31次方內的所有斐波那契數求出來，然後一邊迴圈即可，因為易知斐波那契數列增長極快，到50項左右時就已經爆int了，所以進行遍歷時複雜度為常數級。

**實現如下：

1 #include 2

3intn;4
int a[55];5
6void
init() 11}
1213
intmain() 23}
24if(flag) puts("
first win");
25}26return0;
27 }

HDU 2516 取石子遊戲（斐波那契博弈）

本題是傳說中的斐波那契博弈，即 必敗點形成了fibonacci數列，通過找規律就可以看出來的 為何比賽時木有發現 problem description 1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出 sec...

HDU2516 取石子遊戲 斐波那契博弈

1堆石子有n個,兩人輪流取.先取者第1次可以取任意多個，但不能全部取完.以後每次取的石子數不能超過上次取子數的2倍。取完者勝.先取者負輸出 second win 先取者勝輸出 first win 輸入有多組.每組第1行是2 n 2 31.n 0退出.先取者負輸出 second win 先取者勝輸出 ...

HDU 2516 取石子遊戲（斐波那契博弈）

看這道題之前先看看什麼叫斐波那契博弈 斐波那契博弈 需要知道 zeckendorf定理 齊肯多夫定理 任何正整數可以表示為若干個不連續的fibonacci數之和。總結一下就是如果給定的數是斐波那契數列中的乙個，則先手必敗，否則先手必勝，沒有什麼道理的裸題 include include includ...