給定乙個陣列nums，求其最長的遞增子串長度。如陣列[10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]，其最長遞增子串為[2, 3, 7, 101]，長度為4.
方法一：直接遍歷，複雜度為o(n^2)。
方法二：把長度為i + 1的遞增子串的最後元素的最小值記錄在陣列tails中，如對於陣列 [4,5,6,3]，tails中的記錄為：
len = 1 : [4], [5], [6], [3] => tails[0] = 3
len = 2 : [4, 5], [5, 6] => tails[1] = 5
len = 3 : [4, 5, 6] => tails[2] = 6
可以證明，tails是乙個遞增的陣列，因此，對於nums中的每乙個元素x，有如下兩種可能：
(1) 如果x大於所有的tails，說明最長的子串可以擴充，新建乙個tails元素，其值為x
(2) 如果tails[i-1] < x <= tails[i], 說明可以把x擴充在長度為 i-1 的遞增子串的末尾，且x因為tails遞增，因此可以用二分法來進行搜尋
public int lengthoflis(int nums)
tails[i] = x; //如果i if (i == size) ++size; //新增
}return size;
}
動態規劃 最長遞增子串行和最長連續遞增子串行
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