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問題描述
觀察這個數列：
1 3 0 2 -1 1 -2 ...
這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。
棟棟對這種數列很好奇，他想知道長度為 n 和為 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢？
輸入格式
輸入的第一行包含四個整數 n s a b，含義如前面說述。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示滿足條件的方案數。由於這個數很大，請輸出方案數除以100000007的餘數。
樣例輸入
4 10 2 3
樣例輸出
2樣例說明
這兩個數列分別是2 4 1 3和7 4 1 -2。
資料規模和約定
對於10%的資料，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
對於30%的資料，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
對於50%的資料，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
對於70%的資料，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
對於100%的資料，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。
再次更新！！！重大更新！！！經過三次修改，這道題終於最終出來了
抱歉讓大家看了那麼久的錯誤**和錯誤的思路。
首先要說，這道題是一道dp。
雖然之前也注意到資料範圍很大，但因為一開始就想的是搜尋，所以就各種搜尋剪枝，實際上都是徒勞。
像這種簡單的dp題目一般都有兩個特點：
1.長得和搜尋題很像，甚至就能用搜尋做
2.有乙個大的嚇人的資料
看清這兩點，明確了思路，下面開始進入分析階段：
1.按照題目要求，最終得到的序列的長度為n，和為s，並且後一項是前一項加a或減b，我們不妨將這個操作封裝在一起，記作p操作，即p=(a,-b)。
2.設首項為x，可以得到乙個等式x+(x+p)+(x+2p)+...+(x+(n-1)p)=s，將這個式子整理一下，就是
nx+p+2p+...+(n-1)p=s，即(s-(p+2p+...+(n-1)p))/n=x。
3.由題意，x肯定是乙個整數，並且由於每乙個p代表乙個a或者乙個-b，所以a和b的總數為n*(n-1)/2，也就是說只要確定了a的個數，那麼b的個數也就確定了。
4.關鍵問題是對於乙個確定的a的個數，方案不只有一種，而且a的個數肯定是由（1,2,3,...,n-1）這其中的若干項組成的，，我們把這些項看作元素，第i個元素的權值為i於是，下面就開始構造遞推方程
5.首先，定義乙個陣列dp[i][j]，表示前i個元素組成和為j的序列的方案數，這裡的和j表示的是所有的a的和，很明顯當i!=0時dp[i][0]=1,當j!=0時dp[0][j]=0，然後我們要分兩種情況討論
(1)、i>j時，因為每乙個元素i權值都是i，所以當元素的個數大於和的時候，第i個元素的權值已經超過了和，所以第i個元素絕對不能使用，即dp[i][j]=dp[i-1][j]。
(2)、i<=j時，第i個元素的權值是小於等於和的，所以可以用，也可以不用，如果不用，那麼就是dp[i-1][j]，如果用，就是dp[i-1][j-i]，這個有點類似於01揹包，所以
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i]。
ok，通過上面的分析，我們得到了遞推方程，但還有乙個問題，就是空間的問題，題目給出的i的最大值達到1000，相應的j也就是1000^2，我們是不可能開出這麼大的陣列的，觀察遞推方程，我們可以看出下乙個狀態只和前乙個狀態有關，而且我們實際上只需要最後乙個狀態即，dp[n][j]，於是可以使用滾動陣列。
先簡單說明一下什麼叫滾動陣列，因為dp的過程就是乙個遞推的過程，在推導的過程中，陣列中的每乙個元素或者是前乙個狀態，或者是後乙個狀態，但是，當我們並不需要中間狀態得到保留的時候，可以使下乙個狀態覆蓋之前的乙個狀態，這樣就可以極大的壓縮空間。
回到本題，我們定義dp[2][max*max]，也就是說，後面的狀態會把前面的狀態覆蓋掉。
下面上正確的**
#include #include #define maxn 1100
#define mod 100000007
using namespace std;
int f[2][maxn*maxn];
int e = 0;
long long n,s,a,b;
int cnt = 0;
void dp(int elem)
} }
int main()
printf("%d",cnt);
return 0;
}
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觀察這個數列 1 3 0 2 1 1 2 這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。棟棟想知道長度為 n 和為 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列，可能有多少種呢？輸出方案數除以100000007的餘數。對於10 的資料，1 n 5，0 s 5，1 a,b 5 對於30 的資料...
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借鑑自 題目大意 問題描述 觀察這個數列 1 3 0 2 1 1 2 這個數列中後一項總是比前一項增加2或者減少3。棟棟對這種數列很好奇，他想知道長度為 n 和為 s 而且後一項總是比前一項增加a或者減少b的整數數列可能有多少種呢？輸入格式 輸入的第一行包含四個整數 n s a b，含義如前面說述。...
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