題目描述:
description
小h最近迷上了乙個分隔序列的遊戲。在這個遊戲裡,小h需要將乙個長度為n的非負整數序列分割成k+1個非空的子串行。為了得到k+1個子序列,小h需要重複k次以下的步驟:
1.小h首先選擇乙個長度超過1的序列(一開始小h只有乙個長度為n的序列——也就是一開始得到的整個序列);
2.選擇乙個位置,並通過這個位置將這個序列分割成連續的兩個非空的新序列。
每次進行上述步驟之後,小h將會得到一定的分數。這個分數為兩個新序列中元素和的乘積。小h希望選擇一種最佳的分割方式,使得k輪之後,小h的總得分最大。
input
輸入第一行包含兩個整數n,k(k+1≤n)。
第二行包含n個非負整數a1,a2,…,an(0≤ai≤10^4),表示一開始小h得到的序列。
output
輸出第一行包含乙個整數,為小h可以得到的最大分數。
sample input
7 3
4 1 3 4 0 2 3
sample output
108
【樣例說明】
在樣例中,小h可以通過如下3輪操作得到108分:
1.-開始小h有乙個序列(4,1,3,4,0,2,3)。小h選擇在第1個數之後的位置
將序列分成兩部分,並得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2.這一輪開始時小h有兩個序列:(4),(1,3,4,0,2,3)。小h選擇在第3個數
字之後的位置將第二個序列分成兩部分,並得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3.這一輪開始時小h有三個序列:(4),(1,3),(4,0,2,3)。小h選擇在第5個
數字之後的位置將第三個序列分成兩部分,並得到(4+0)×(2+3)= 20分。
經過上述三輪操作,小h將會得到四個子串行:(4),(1,3),(4,0),(2,3)並總共得到52+36+20=108分。
【資料規模與評分】
資料滿足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1,200)。
斜率優化dp。
f[i][k]- s[i]s[j] = f[i][k-1]-s[j]
b kx = y
**如下:
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=100005;
int n,m,que[maxn];
long
long f[maxn],g[maxn],s[maxn];
inline
int read()
double x(int x)
double y(int x)
double xl(int y,int x)
int main()
printf("%lld\n",f[n]);
return
0;}
bzoj3675 APIO2014 序列分割
time limit 40 sec memory limit 128 mb submit 1468 solved 607 submit status discuss 小h最近迷上了乙個分隔序列的遊戲。在這個遊戲裡,小h需要將乙個長度為n的非負整數序列分割成k 1個非空的子串行。為了得到k 1個子序列...
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portal 根據乘法分配律,其實最後答案就是分割後,對每個塊的和,兩兩求乘積加和。那麼割的順序就沒有影響了。遞推式可以寫成 f i k mi n f j k 1 sum i sum j sum j 那麼對於k j且決策k優於決策j f k l 1 sum i sum k sum k f j l 1...
BZOJ 3675 Apio2014 序列分割
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