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小h最近迷上了乙個分隔序列的遊戲。在這個遊戲裡，小h需要將乙個長度為n的非負整數序列分割成k+1個非空的子串行。為了得到k+1個子序列，小h需要重複k次以下的步驟：
1.小h首先選擇乙個長度超過1的序列（一開始小h只有乙個長度為n的序列——也就是一開始得到的整個序列）；
2.選擇乙個位置，並通過這個位置將這個序列分割成連續的兩個非空的新序列。
每次進行上述步驟之後，小h將會得到一定的分數。這個分數為兩個新序列中元素和的乘積。小h希望選擇一種最佳的分割方式，使得k輪之後，小h的總得分最大。
輸入第一行包含兩個整數n，k（k+1≤n）。
第二行包含n個非負整數a1，a2，...，an（0≤ai≤10^4），表示一開始小h得到的序列。
輸出第一行包含乙個整數，為小h可以得到的最大分數。
7 34 1 3 4 0 2 3
108【樣例說明】
在樣例中，小h可以通過如下3輪操作得到108分：
1．-開始小h有乙個序列(4，1，3，4，0，2，3)。小h選擇在第1個數之後的位置
將序列分成兩部分，並得到4×(1+3+4+0+2+3)=52分。
2．這一輪開始時小h有兩個序列：(4)，(1，3，4，0，2，3)。小h選擇在第3個數
字之後的位置將第二個序列分成兩部分，並得到(1+3)×(4+0+2+
3)=36分。
3．這一輪開始時小h有三個序列：(4)，(1，3)，(4，0，2，3)。小h選擇在第5個
數字之後的位置將第三個序列分成兩部分，並得到(4+0)×(2+3)=
20分。
經過上述三輪操作，小h將會得到四個子串行：(4)，(1，3)，(4，0)，(2，3)並總共得到52+36+20=108分。
【資料規模與評分】
：資料滿足2≤n≤100000,1≤k≤min(n -1，200)。
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先畫畫圖，設幾個變數寫一寫，很容易發現，分割序列的順序不影響答案
假設我們把序列分割成了k段，第i段序列的數值和是ai
那麼ans = ∑ai*∑aj (i∈[1,n) && j∈(i,n])
通過這個式子可以發現，第j段對ans的貢獻是aj*∑ai(i∈[1,j))
那麼維護乙個字首和陣列sum
令f[i][j]:第j段最右邊那個數字剛好是ai，得到的最大分數
因為我們用aj*∑ai(i∈[1,j))統計，後面還沒處理到的位置可以先放著不管
那麼f[i][j] = max
把這個式子拆一下，弄成斜率優化的形式
然後這題比較，，，，，
因為數字非負，所以斜率的分母可能為0，也就是斜率變為∞
那麼就只好將每個狀態抽象成點，用向量來搞這題啦，，，(第一次寫，自己調了好久gg)
最後是，這裡面涉及到的不等關係一定要加上等號(即<= 或 >=)，也就是兩個地方轉移的效果是一樣時，優先保留後面的，因為根據原本的不等關係，後面的發展前景更廣闊~
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
struct point
point(ll x,ll y): x(x),y(y){}
point operator - (const point b)
}p[2][maxn];
typedef point vector;
int n,k,head,tail,cur,q[maxn];
ll ans,sum[maxn],f[2][maxn];
ll cross(vector v1,vector v2)
ll work(int j,int i)
bool judge(int j,int t,int i)
bool judge(int j,int t,int i)
int getint()
int main()
} cout << f[cur][n];
return 0;
}
bzoj3675 APIO2014 序列分割
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BZOJ3675 Apio2014 序列分割
portal 根據乘法分配律，其實最後答案就是分割後，對每個塊的和，兩兩求乘積加和。那麼割的順序就沒有影響了。遞推式可以寫成 f i k mi n f j k 1 sum i sum j sum j 那麼對於k j且決策k優於決策j f k l 1 sum i sum k sum k f j l 1...
BZOJ 3675 Apio2014 序列分割
bzoj 3675 apio2014 序列分割 小h最近迷上了乙個分隔序列的遊戲。在這個遊戲裡，小h需要將乙個長度為n的非負整數序列分割成k 1個非空的子串行。為了得到k 1個子序列，小h需要重複k次以下的步驟 1.小h首先選擇乙個長度超過1的序列 一開始小h只有乙個長度為n的序列 也就是一開始得到...