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有 n 件物品和乙個容量為 v 的揹包。第 i 件物品的體積是 ci，其價值是 wi。求在不超過揹包容量v的情況下，將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。
很明顯的一道考察動態規劃的題目。
f(i,v)表示 在前i件商品中選擇若干件放入容量為v的揹包中，可獲得的最大價值。
遞推式：
1. 如果i等於0，f(i,v)=0
2. 如果i大於0，f(i,v)=max
即對於第i件物品，有要與不要兩種選擇：如果不要，f(i,v)=f(i-1,v)；如果要，那就先判斷v-ci是否》=0確保有沒有足夠的空間，如果沒有那就還是不要，如果有那就要f(i,v)=f(i-1,v-ci)+wi。
//遞迴實現
#include
using
namespace
std;
int c[5]=;//每個物品的體積
int w[5]=;//每個物品的價值
int maxvalue(int i,int v)
int main()
//迭代實現，f這個二維陣列就是 價值f(i,v) 的**，最右下角的元素為最大價值。
#include
using
namespace
std;
int main()
;//每個物品的體積，下標從1開始
int w[n+1] = ;//每個物品的價值
int f[n + 1][v + 1] = ;//全部初始化為0，用於記錄狀態
for (int i = 1; i <= n; i++)//對於第 i 個物品
for (int v = 0; v <= v; v++)
cout
<< "最大價值是："
<< f[n][v] << endl;
return
0;}
以v遞減順序計算 f[v]，這樣才能保證計算 f[v] 時 f[v−ci] 儲存的是狀態f[i−1,v−ci] 的值。
//了解就好
#include
using
namespace
std;
int main()
;//每個物品的體積，下標從1開始
int w[n+1] = ;//每個物品的價值
int f[v + 1] = ;
for (int i = 1; i <= n; i++)//對於第 i 個物品
for (int v = v; v-c[i]>=0; v--)
f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+w[i]);
cout
<< "最大價值是："
<< f[v] << endl;
return
0;}
揹包問題 01揹包問題
n個物品，總體積是v，每個物品的體積的vi，每個物品的最大價值是wi，在不超過v的體積下求最大價值 eg揹包容積為 5 物品數量為 4 物品的體積分別為 物品的價值分別為 思路定義乙個二位陣列int f new int n 1 v 1 f i j 就表示在1 i個物品中選取體積小於v的情況的最大價值...
揹包問題 01揹包
有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的重量是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。01揹包中的 01 就是一種物品只有1件，你可以選擇放進去揹包即1，也可以選擇不放入揹包中即0。include include using namespace std const int ...
揹包問題（01揹包）
1085 揹包問題 在n件物品取出若干件放在容量為w的揹包裡，每件物品的體積為w1，w2 wn wi為整數 與之相對應的價值為p1,p2 pn pi為整數 求揹包能夠容納的最大價值。input 第1行，2個整數，n和w中間用空格隔開。n為物品的數量，w為揹包的容量。1 n 100，1 w 10000...